امام صادق علیه السلام این دعا را به من داد : «سپاس خدایی را که صاحب حمد است و شایسته و نهایت [عبدالرحمان بن سیابه]
لوگوی وبلاگ
 

آمار و اطلاعات

بازدید امروز :37
بازدید دیروز :18
کل بازدید :82966
تعداد کل یاداشته ها : 109
03/12/24
4:49 ع
مشخصات مدیروبلاگ
 
سعید[0]
خوشحال می شوم سوالات علمی خود را بپرسید.

خبر مایه
بایگانی وبلاگ
 
خرداد 94[104]

درباره ی ریاضیات، زنبوران عسل چه نجوا می کنند

(( زنبوران...به خاطر پیش اندیشی هندسی...می دانند که با هزینه ی مصالح برابر، شش ضلعی از مثلث و مربع بزرگتر است و عسل بیشتری را جای می دهد.))   --- پاپوس اسکندرانی

نه زنبوران نظریه ی خانه بندی را خوانده اند و نه عنکبوت ها مارپیچ های لگاریتمی را بررسی کرده اند. اما، همانند بسیاری از چیزها در طبیعت، معماری حشرات و حیوانات را اغلب می توان تحلیل ریاضی کرد.

طبیعت از پربازده ترین اشکال استفاده می کند. اشکالی که به کمترین هزینه و انرژی ومصالح نیاز دارند. آیا این حلقه ی ارتباط طبیعت و ریاضیات است؟ طبیعت در هنر حل مسائل بیشینه-کمینه، مسائل جبرخطی و دریافتن راه حل های بهینه برای مسائل دارای محدودیت استادی ماهر است.

با تمرکز توجه بر زنبور عسل، گنجینه ای از مفهوم های ریاضی را می توان مشاهده کرد. مثلث، مربع و شش ضلعی تنها چند ضلعب های منتظمی هستند که به تنهایی خانه بندی را کامل می کنند. از این سه، به ازای یک مساحت معین، شش ضلعی کوچکترین محیط را دارد.

این بدان معنی است که زنبوران هنگام ساخت خانه هایی از منشور شش وجهی در کندو، برای محصور کردن فضای معین، از موم کمتری استفاده می کنند و کار کمتری نسبت به ساخت منشورهایی با قاعده ی مزبع یا مثلث انجام می دهند.

 


دیواره های شانه ی عسل از خانه هایی با ضخامت حدود 3/0 میلیمتر ساخته شده است که می توانند 30 برابر وزن خود را تحمل کنند. این نشان می دهد چرا شانه ی عسل چنین سنگین به نظر می آید.

یک شانه ی عسل حدود 40*20 سانتیمتری می تواند بیش از 5/2 کیلوگرم عسل را در خود نگهدارد. در حالی که ساختن آن تنها به حدود 40 گرم موم نیاز دارد. زنبوران منشورهای 6 وجهی را در سه بخش لوزی شکل می سازند و دیوارهای خانه در زاویه های دقیقا 120 درجه به هم می رسند.

زنبوران به طور همزمان در بخش های مختلف کار می کنند و شانه ای بدون درزهای قابل دیدن می سازند. شانه به طور عمودی از بالا به پایین ساخته می شود و زنبوران از بخش هایی از بدنشان به جای ابزار اندازه گیری استفاده می کنند. در واقع سر آن ها کار گلوله ی شاقول را می کند.

((ابزار)) جالب دیگر زنبور عسل قطب نما است. میدان مغناطیسی زمین بر جهت یابی زنبوران تاثیر دارد. آن ها می توانند به کوچکترین نوسانات میدان مغناطیسی که تنها برای مغناطیس سنج های حساس قابل تشخیص است پی ببرند.

این مطلب روشن می کند چرا دسته ی زنبورانی که جایی تازه را اشغال می کنند به طور همزمان در بخش های مختلف ناحیه ی جدید بدون هدایت هیچ زنبوری کندو می سازند. همه ی آن ها شانه ی جدید را در همان راستای کندوی قدیمی خود می سازند.

خانه هایی که باید کاملا با هم جفت شوند در شکل صفحه ی بعد نشان داده شده است. زنبوران سرها را با دوازده وجهی نیمه لوزی شکل می بندند. علاوه بر آن، زنبئران دیوارها را با شیب 13 درجه می سازند، که از بیرون ریختن عسل پیش از بسته شدن در با موم جلوگیری می کند.

ارتباطات نیز موضوع جالب دیگری است. زنبورهای کارگر هنگام بازگشت به کندو از گشت زنی، جهت منبع غذایی را که یافته اند با انتقال رمزهایی به شکل یک ((رقص)) خبر می دهند. جهت رقص نسبت به خورشید، جهت غذا و زمان طول کشیدن رقص، فاصله ی آن را نشان می دهد.

دانستن این مطلب همان قدر شگفت انگیز است که زنبوران عسل ((می دانند)) که کوتاه ترین فاصله ی بین دو نقطه خط راست است. پس از آنکه زنبور عسل کارگر با حرکت تصادفی از گلی به گلی دیگر، بار عصاره ی خود را کامل می کند، مستقیم ترین مسیر بازگشت به کندو را می شناسد.

زنبور عسل آموزش ریاضی خود را از طریق رمز وراثتی به دست آورده است. تحلیل ویژگی های گوناگون طبیعت از نظر ریاضی جالب است. این نگاه گذرا به زندگی زنبور عسل استثنایی نیست. در  اینجا ما بهینه سازی مصالح و کار، خانه بندی صفحه و فضا، شش ضلعی ها، منشورهای شش وجهی، دوازده وجهی لوزی شکل، قضیه های هندسی، میدان های مغناطیسی، رمزها و مهندسی حیرت انگیزی را مشاهده می کنیم.


94/3/7::: 9:11 ع
نظر()
  
  
ژیروسکوپ چیست؟

چکیده:
ژیروسکوپ (جایرو)،عضو اصلی سامانه های هدایت اینرسی است که برای اندازه گیری مقدار و سرعت دوران و ایجاد محور های مختصات مرجع در وسایل نقلیه هوایی،فضایی و دریایی (مانند هواپیما،موشک،ماهواره،فضاپ یما،کشتی و زیردریایی)استفاده می شود.با استفاده از این وسیله میتوان جهت یا محورهای ثابتی را برای وسیله نقلیه تعریف کرد که هرگونه حرکت زاویه ای وسیله نقلیه نسبت به محورهای آن سنجیده شود.در این مقاله،ضمن معرفی ژیروسکوپ،انواع آن مورد بررسی قرار گرفته و به اختصار درباره هر یک توضیحاتی ارایه میشود.

1-مقدمه
از دوران کودکی به خاطر داریم که وقتی فرفره ی کوچکی را با کمک نیروی انگشتان خود می چرخانیم فرفره حول محورش و روی نوک تیز خود شروع به چرخش میکرد.بدون چرخش فرفره،امکان ایستادن فرفره روی نوکش وجود نداشت.در واقع چرخش فرفره حول محورش موجب پایداری و حفظ جهت فرفره میشد.این توضیح ساده مبنای کارکرد ژیروسکوپ های مکانیکی میباشد و از ان منظر،زمین نیز یک ژیروسکوپ است که به علت دوران ،محور خود را در فضا ثابت نگه میدارد.
طبق اصل بقای اندازه حرکت زاویه ای،هر جسم متقارن در حال چرخش سعی دارد جهت خود را همواره در فضا حفظ کند.از این رو اگر یک جسم متقارن را با دور بالا بچرخانیم و اطراف آنرا با یاتاقان و بلبرینگ آزاد بگذاریم که نیروهای خارجی بر آن اعمال نشود،یا چرخش قابی که جسم درون آن دوران میکند،جهت چرخش جسم دوار تغییر نمی کند،بنابراین میتوانیم با کمک این وسیله در اجسام متحرک جهت چرخش جسم دوار تغییر نمیکند،بنابراین میتوانیم با کمک این وسیله در اجسام متحرک جهت ثابتی داشته باشیم که وضعیت فعلی خود را درهر لحظه با آن مقایسه نماییم و لذا موقعیت زاویه ای و محاسبه سرعت تغییر سرعت زاویه ای را بدست آوریم.
عضو اصلی ژیروسکوپ های مکانیکی،یک دستگاه دوار یا روتور است که معمولا با سرعت زیاذ حول محور تقارن خود دوران میکند این سرعت از 3000تا 300000 دور در دقیقه می باشد لذا در اثر اینرسی جرم دوار،اندازه حرکت(ممنتوم)نشبتا بزرگی ایجاد میشود.اگر یاتاقان بندی محور چرخش را در طوقه ای معلق تعبیه کنیم به نحوی که گشتاور خارجی به آن وارد نشود،با وجود تمام حرکت های قاب،محور چرخش روتور همواره به جهت ثابتی اشاره میکند و موقعیت خود را در فضا حفظ میکند.با این روش میتوان جهت و یا محورهای ثابتی را برای وسیله نقلیه تعریف کرد که هرگونه حرکت زاویه ای نسبت به این محورها سنجیده شود.

2-تاریخچه
کلمه ژیروسکوپ واژه ی یونانی است که از دو بخش جایرو به معنای دوران و اسکوپ به معنای نشان دادن است.به این ترتیب معنای تحت اللفظی آن دوران نما است که بیان گر وظیفه آن نیز میباشد.نخستین پدیده ی ژیروسکوپی ،125 سال قبل از میلاد حضرت مسیح توسط ایرخوس کشف شد.تا زمان نیوتن یعنی اواخر قرن 17 میلادی،تنوع چندانی در این خصوص صورت نگرفت.اما در قرن 18،برخی محققین مانند اولر،تحقیقات قابل ملاحظه ای در دینامیکی اجسام دوار صورت دادند.در همین قرن،در انگلستان درباره ایجاد یک افق مصنوعی برای کشتی ها،بررسی هایی عمل آمد.به این منظور از یک قرقره دوار استفاده شد که یک آینه مسطح مصنوعی برای کشتی ها،بررسی هایی عمل آمد. به این منظور از یک قرقره دوار استفاده شد که یک آینه مسطح عمود بر امتداد محور چرخش آن قرار داشت.
در اواسط قرن 19،فوکو،دانشمند فرانسوی برای نشان دادن دوران زمین از یک ژیروسکوپ استفاده کرد که این ار بعلت نداشتن یک موتور الکتریکی مناسب ،به شکل دقیقی انجام نگرفت.همین دانشمند بود که برای نخستین بار در سال 1852 میلادی نام ژیروسکوپ را برای آن برگزید و در سال 1900 شخصی آلمانی به نام آنشوش کامف تصمیم به ساختن زیر دریایی برای کاوش در قطب شمال گرفت.اما وسایل هدایت و راهیابی دقیق برای این کار وجود نداشت.به ویژه قطب نماهای مغناطیسی در محدوده قطب شمال به دلیل وجود میدان های مغناطیسی قوی،از دقت و عملکرد صحیح می افتادند.از این رو تلاش کرد تا قطب نمای دیگری که مستقل از خواص مغناطیسی عمل کند ?بسازد . تلاش وی منجر به به ساخت قطب نمایی شد که بر اساس خواص ژیروسکوپی کار میکرد و آنرا قطب نما قطب نمای ژیروسکوپی نام نهادند.این قطب نما،در واقع نخستین وسیله دقیق هدایت و راه یابی است که بر اساس اصول اینرسی کار میکرد. پیشرفت صنعت و پدیدار شدن وسایل نقلیه فضایی،لزوم ابداع و هدایت و کنترل دقیق را بیش از پیش آشکار ساخت.به ویژه وقوع جنگ جهانی اول و دوم و تولید نسل های جدید انواع هواپیما و موشک ها،دانشمندان و محقیقین را به نحو بارزی بر آن داشت تا در زمینه ابداع وسایل دقیق تر و با کیفیت بالاتر تلاش بیشتری صورت دهند.قدم اساسی دراین زمینه طی جنگ جهانی دوم در دانشگاه ام آی تی آمریکا برداشته شد که تحت سرپرستی شخصی به نام چارلز دراپر،ژیروسکوپ هایی دقیق و کوچک برای نصب روی هواپیما ساخته شد که بخاطر مین تلاشهایش او را آقای جایرو لقب نهادند.پس از جنگ جهانی دوم،روش هدایت و ناوبری اینرسی به عنوان روشی دقیق و قابل اعتماد برای هدایت وسایل فضایی ساخته شد.نخستین سامانه هدایت که بطور کامل بر مبنای اصول اینرسی توسط ژیروسکوپ ها و شتاب سنج ها عمل می کرد و در آن از یاتاقان های گازی برای تعلیق طوقه ها استفاده شده بود،در سال 1950مورد آژمایش پروازی قرار گرفت.امروزه نیز سامانه هدایت اینرسی ،بعنوان یکی از مهم ترین روشها برای هدایت و کنترل در امر هوانوردی و فضانوردی و همچنین هدایت هدایت موشک ها،کشتی ها و زیردریای ها بطور گسترده مورد استفاده قرار دارد و به تبع این امر،انواع مختلفی ازژیروسکوپ ها و شتاب سنج ها اختراع ششده اند که درین مقاله به آنها پرداخته خواهد شد.
3-ساختمان اساسی انواع ژیروسکوپ
ژیروسکوپ از نظرساختمان به دو دسته یک درجه آژادی و دو درجه آزادی تقسیم میشود که درین تقسیم بندی ها،توانایی حرکت روتور نسبت به چارچوب یا بدنه ژیروسکوپ مورد نظر است.اگر روتور علاوه بر حرکت دورانی خود حول محور چرخش،بتواند حول یک محور دیگر دوران کند،به آن ژیروسکوپ یک درجه آزادی میکویند و چنان چه بتواند حول دو محور دیگر د.ران کند،به آن ژیروسکوپ دو درجه ای اطلاق میشود. درینجا به اختصار به معرفی هر یک ازین ژیروسکوپ ها می پردازیم.
3-1-ژیروسکوپ دو درجه آزادی
این ژیروسکوپ نخستین نوع ژیروسکوپ است و بیش تر در سامانه های کنترل آتش،وسایل کنترل موقعیت و قطب نماهای ژیروسکوپی از آن استفاده میشود.این نوع ژیروسکوپ را( ژیروسکوپ دو محوره)یا (ژیروسکوپ سه بدنه ای )نیز مینامند.این نوع ژیروسکوپ ،افزون بر محور چرخش روتور دارای دو محور دوران دیگر نیز میباشد که توسط دو عدد طوقه معلق درونی و بیرونی فراهم شده است و در حالت عادی محور چرخش و این دو نسبت به هم متعامد هستند.مجموعه طوقه داخل(که در واقع تکیه گاه چرخش را فراهم میکند)،محور چرخش و روتور را مجموعه دوار میگویند.تکیه گاه های طوقه داخلی در طوقه خارجی قرار دارد که میتواند در ان دوران کند.طوقه خارجی نیز به نوبه خود،درون تکیه گاه هایی قرار دارد که در بدنه ژیروسکوپ تعبیه شده و میتواند داخل آنها حرکت دورانی داشته باشد.برای اندازهگیری حرکت های محور چرخش حول دو محور طوقه داخلی و خارجی از نوع حس کننده-که در امتداد این محور ها سوار شدخ است-استفاده میشود.همچنین برای ایجاد حرکت های عمدی و مشخص و اندازه گیری شده محور رخش حول این دو محور،از وسایل محرکه مختلفی مانند مولد گشتاور استفاده میشود.
3-2-ژِیروسکوپ یک درجه آزادی
ژیروسکوپ یک درجه آزادی،نوع تکمیل شده ژِیروسکوپ دو درجه آزادی بوده و پس از آن به وجود آمده است.درین نوع ژیروسکوپ،سه محور متعامد مشخص وجود دارد که عبارتند از محور ورودی(که بدنه حول آن دوران میکند)محورخروجی(که محور دوران طوقه نسبت به بدنه است)و محور چرخش در ابتدا این سه محور کاملا بر هم عمودند.روتور این نوع ژیروسکوپ،به جز حرکت حول چرخش،تنها میتواند حول یک امتداد دیگر یعنی امتداد محور طوقه داخلی،دوران نماید(نسبت به بدنه جایرو)ژیروسکوپ سک درجه آزادی را میتوان در حالت کلی به سه دسته تقسیم کرد:
ژیروسکوپ های سرعتی:درین نوع،عامل بازگرداندن طوقه مجموعه دوار به وضعیت اولیه،سک نصر الاستیک مانند فنر است و برای تعیین سرعت زاویه ای وسیله نقلیه ای-که ژیروسکوپ روی آن سوار شده-بکار مسرود و در چنین حالتی،محور ورودی عمود بر دو محور چرخش و طوقه است.
ژیروسکوپ های انتگرالی: درین نوع،عامل اصلی مقاومت در برابر دوران طوقه مجموعه دوار حول محور خودش نسبت به بدنه ژیروسکوپ،گشتاور ناشی از دمپینگ سیالی با لزجت بالا است و برای اندازه گیری جابجایی دورانی بکار میرود.درین ژیروسکوپ،چون مجموعه دوار در یک سیال شناور است،اصطکاک تکیه گاه های محور خروجی کاهش میابد و در نتیجه خطای ژیروسکوپ کم میشود.
ژیروسکوپ های مقید: چنانه در زیروسکوپ انتگرالی از سیال با لزجت کم و یا گاز استفاده میشود،درین صورت واکنش قابل توجهی به عنوان گشتاور ناشی از دمپینگ سیال نداریم و تنها عاملی که سعی میکند از خارج شدن طوقه از وضعیت اولیه جلوگیری کند،واکنش اینرسی مجموعه دوار است.به چنین ژیروسکوپ هایی،ژیروسکوپ مقید میگویند.
4-تقسیم بندی ژیروسکوپ ها
علاوه بر تقسیم بندی بر حسب تعداد درجات آزادی،ژیروسکوپ ها را میتوان بر حسب نوع کاربرد نیز تقسیم بندی نمود.براین مبنا،ژیروسکوپ ها به چهار رده تقسیم میشوند.
4-1-ژیروسکوپ هایی که در بخش هدایت و ناوبری کاربرد دارند:
وظیفه اصلی این ژیروسکوپ ها،ایجاد امتداد هایی معین در فضای اینرسی است.این نوع ژیروسکوپ ها،بسیار دقیق بوده و توانایی حس کنندگی بالایی دارند.خطای آنها کم بوده و بیشتر در هواپیما ها،بالگردها،فضا پیماهاو موشک های دوربرد به کار میرود.
4-2-ژیروسکوپ هایی که در بخش پایداری و کنترل بکار میرود:
وظیفه این نوع ژیروسکوپ ها،حس کردن و کنترل حرکات زاویه ای است.این ژیروسکوپ ها نیاز به دقت های بکار رفته در ژیروسکوپ های نوع4-1 را ندارد.این نوع ژیروسکوپ ها در هواپیماها و موشک ها بکار میرود که البته وظیفه آنها نسبت به ژیروسکوپ های هدایت و ناوبری متفاوت است.
4-3-ژیروسکوپ هایی که در درگیری،هدف یابی و در پاییداری و کنترل آنتن وسائل فضایی بکار میروند:
این نوع ژیروسکوپ،در موشک هایی که صفحه رادار آنها روی هدف قفل میشود و به این ترتیب،موشک را تا رسیدن به هدف هدایت میکند،کاربرد دارد.
4-4-ژیروسکوپ هایی که برای تجزیه تحلیل اطلاعات پروازی(در حین پرواز یا پس از آن)بکار میرود.
5-انواع ژیروسکوپ
5-1-ژیروسکوپ های DTG:
این ژیروسکوپ که بر اساس اندازه حرکت زاویه ای عمل میکند،تقریبا در سال 1960 ابداع شد.درین ژیروسکوپ،عامل اصلی دوران،یک موتور الکتریکی است که محور دوار آن توسط زوج میله دیگری با خاصیت فنر پیچشی دارند-به طوقه متصل شده است.خود طوقه نیز توسط زوج میله دیگری با خاصیت فنرپیچشی به روتور-که بر خلاف انواع پیشین در قسمت بیرونی طوقه قرار دارد-متصل است.خاصیت این دو زوج میله های فنری این است که در یک سرعت خاص از دوران-که به آن حالت تشدید میگویند-عملکرد آنها به گونه ای است که دستگاه مانند یک ژیروسکوپ روتور آزاد عمل میکند.این ژیروسکوپ ها از نظر ابعاد بسیار کوچک و سبک هستند.
5-2-ژیروسکوپ های لیزری:
این ژِروسکوپ،بر خلاف ژیروسکوپ های قبلی دارای هیچ جسم تحرکی که ایجاد اندازه حرکت خطی یا زاویه ای کند نیست.لکن از آنجا که کاربرد آن شبیه ژیروسکوپ های معمولی برای اندازه گیری دوران است،آن را در زمره ژیروسکوپ های رده بندی میکنند.درین ژیروسکوپ از دو پرتو نورلیزر در یک مسیر بسته و در دو جهت مخالف استفاده میشود.نخستین نمونه تجاری آن در هواپیماهای بوئینگ 757-756و ایرباس310 بکار رفته است.مزیت آن،درقابلیت اطمینان بیشتر،دامنه دینامیکی وسیع ترو مقاومت خوب در مقابل شتاب های زیاد است.
5-3-ژیروسکوپ های فیبر نوری:
این ژیروسکوپ ، تحقق آخرین اندیشه های بشردر ساخت ژیروسکوپ است.چرا که در نوع خود کوچک بوده و بطور آنی روشن میشود،عمر طولانی دارد،احتیاجی به خدمات نگهداری نداشته و ارزان است.همچنین احتیاج به سامانه تعلیق طوقه ای ندارند.مبنای عملکرد این ژیروسکوپ،شبیه ژیروسکوپ لیزری است،با این تفاوت که در آن به جای لیزر از یک نور پولاریزه استفاده میشود.این فناوری در اواسط دهه ی 1970 در دانشگاه یوتای آمریکا ابداع شد.
5-4-ژیروسکوپ دیاپازونی:
نوع دیگری از ژیروسکوپ ها ? که بر اساس اندازه حرکت خطی عمل میکند-از سامانه حفظ تعادل برخی حشرات الهام گرفته شده است.این حشرات با استفاده از دو عضو غضروفی مرتعش کوچک ?که در طرفین بدنشان قرار دارد-تعادل خود را حفظ میکنند.ژیروسکوپی که براین مبنا ساخته شده است،به آن ژیروسکوپ دیاپازونی یا ژیروسکوپ ارتعاشی میگویند.روی پایه اصلی این ژیروسکوپ،دو شاخک فلزی (شبیه دیاپازون) قرار دارد که توسط آهنربای الکتریکی به نوسان در می آید.این نوسانات در جهت عکس یکدیگر است یعنی یا از هم دور میشود یا بهم نزدیک میشوند.در اثر این دو حرکت،هر ذره مادی از شاخک ها،دارای مولفه شتاب کوریولیس خواهد شد که راستای این شتاب در امتداد محور xاست.
در زیریک مطلب مشابه هم میزارم

مبانی علمی و فنی:


طبق اصل بقای اندازه حرکت زاویه ای هر جسم در حال چرخش متقارن
سعی دارد جهت خود را همواره در فضا حفظ کند. لذا اگر یک جسم با وزن زیاد متقارن را
با دور بالا بچرخانیم و اطراف آنرا با یاتاقان و بلبرینگ آزاد بگذاریم که نیروهای
خارجی بر آن اعمال نشود. با چرخش قاب سیستم جهت چرخش جسم دوار تغییر نمی‌کند، لذا
می توانیم بدین وسیله در اجسام متحرک جهت ثابتی داشته باشیم که وضعیت فعلی خود را
در هر لحظه با آن مقایسه نماییم و لذا موقعیت زاویه ای و با محاسبه سرعت تغییر سرعت
زاویه ای را به دست آوریم.

عضو اصلی ژیروسکوپ های مکانیکی، یک دستگاه دوار یا روتور است که
معمولاَ با سرعت زیاد حول محور تقارن خود دوران می‌کند این سرعت از 3000 تا 300000 دور در
دقیقه می باشد لذا در اثر اینرسی جرم دوار، اندازه حرکت ( ممنتوم ) نسبتا بزرگی
ایجاد می گردد.

اگر یاتاقان بندی محور چرخش را در طوقه ای معلق تعبیه کنیم به
نحوی که گشتاور خارجی به آن وارد نگردد لذا علیرغم تمام حرکتهای قاب، محور چرخش
روتور همواره به جهت ثابتی استفاده می‌کند و موقعیت خود را در فضا حفظ می‌کند.

با این روش می توان جهت و یا محورهای ثابتی را برای وسیله نقلیه
تعریف کرد که هر گونه حرکت زاویه ای نسبت به این محورها سنجیده شود.

1-2) خواص ژیروسکوپ

1-1-2) خاصیت صلبیت ژیروسکوپ:

ژیروسکوپ همانگونه که اشاره شد از خاصیت صلبیت
استفاده می کند، طبق قانون دوم نیوتن که می گوید، مجموعه گشتاورهای خارجی وارد بر
سیستم دوار حول یک نقطه مانند 0 برابر است با تغییرات زمانی اندازه حرکت زاویه ای سیستم
حول همان نقطه، لذا چون اندازه حرکت زاویه ای سیستم برابر صفر است، مقدار و جهت
بردار اندازه حرکت زاویه ای ژیروسکوپ در فضای اینرسی ثابت می ماند.

2-1-2) حرکت تقدیی:

چنانچه گشتاوری مانند M
در راستایی غیر از راستای بردار ممنتوم زاویه ای به روتور اعمال شود، محور چرخش در
راستای برداری عمود بر صفحه بردار گشتاور خارجی و ممنتوم زوایه ای دوران خواهد کرد.
جهت دوران به این صورت است که بردار ممنتوم زوایه ای همواره با طی زاویه کوچکتر به
طرف بردار گشتاور خارجی بچرخد، لذا وقتی چرخ دوچرخه را به صورت عمود همانطور که در
فیلم مشخص است می چرخانیم نیروی وارد شده به آن طرف زمین موج چرخش دوچرخه دور خود
می شود.

فیلم نمایشی در باره ژیروسکوپ


تصویر
تصویر
تصویر


2-2) انواع حرکتهای متحرک در فضا:

هر متحرک در فضا
6 درجه آزادی دارد که 3 حرکت خطی و 3 حرکت دورانی است برای مشخص نمودن حرکت دورانی
متحرک در فضا از 3 محور عمود بر هم استفاده می شود که عبارتند از: محور رول یا
محور طول، محور پیچ یا محور عرضی و محور یاو.

1-2-2) محور رول:

محور
طولی یا محور جلو –
عقب را محور رول می نامند و حرکت رول یعنی دوران متحرک حول محور طولی خودش.

2-2-2) محور پیچ:

محور عرضی یا
جنبی را محور پیچ گویند. و حرکت پیچ دوران متحرک حول محور عرضی خودش است که محوری
افقی است و عمود بر محور طولی می باشد.

3-2-2) محور یاو:

محور عمود بر
دو محور یاو و پیچ است و دوران متحرک حول این محور قائم را دوران یاو گویند.

تصویر
Loading...تصویر


XYصفحه ZX صفحه YZصفحه حرکت it yaws it pitches it rolls زاویه the heading the pitch attitude the bank attitude
3-2) سیستم ناوبری اینرسی

این
سیستم مجموعه ی است از 3 ژیروسکوپ یک درجه آزادی و یا 2 ژیروسکوپ دو درجه آزادی و 3
شتاب سنج که جهت یجاد محور مختصات ینرسی و بدست آوردن سرعت و شتاب زاویه ی استفاده
می شود. نمی کلی و بلوک دیاگرام آن در شکل هی پیین موجود است:

تصویر
Zoom in (real dimensions: 946 x 602)تصویر

سیستم خلبان خودکار ساده و
بصورت پنومانیک به شرح زیر است

تصویر

4-2) انواع محرکهای روتور ژیروسکوپ

تصویر
تصویر
تصویر

1-4-2) موتور الکتریکی:
در ژیروسکوپ ها معمولا از موتور الکتریکی استفاده می شود چرا که نیاز به سرعت بسیار بالا در ابعاد کوچک است، معمولا در این موتور برای ایجاد ممنتوم بیشتر، روتور خارج استاتور قرار می گیرد.
2-4-2) محرک نخی یا تسمه ای:
در موشکها و مواردی که در مدت زمان کوتاهی نیاز است استفاده می شود با کشیدن نخ یا تسمه روتور شروع به چرخش می نماید، این محرک در موشکهای برد کوتاه کاربرد دارد. از محرک نخی در موشک کبری و از محرک تسمه ای در موشک مالیوتکا استفاده می شود.
3-4-2) گاز تحت فشار
با دمیدن گاز
در پرده های روتور، روتور با سرعت زیادی به چرخش در می آید، در موشک تاو استفاده شده است.
4-4-2) فنر
از فنر نیز جهت حرکت محرک استفاده می شود، در بعضی از موارد برای رسیدن به سرعت بسیار بالا در زمان کم از ترکیب فنر و موتور الکتریکی استفاده می شود.
5-4-2) چاشنیهای انفجاری
از چاشنیهای انفجاری نیز در داخل روتور استفاده می شود.
5-2) انواع ژیروسکوپ
به دلیل دقت و حساسیت کار معمولا از ژیروسکوپ با 3 درجه آزادی
استفاده نمی شود از 3 ژیروسکوپ با یک درجه ازادی یا 2 ژیروسکوپ 2 درجه ازادی
استفاده می شود.
1-5-2) ژیروسکوپ یک درجه آزادی
در این
ژیروسکوپ روتور بجز حرکت حول محور چرخش تنها حول یک محور دیگر می تواند چرخش کند.
در امتداد یک محور که طوقه داخلی باشد این حرکت امکان پذیر است، این ژیروسکوپ چرخش
تنها در یک محور را حس می کند.
1-1-5-2) ژیروسکوپ سرعتی
در این
ژیروسکوپ عامل برگشت طوقه مجموعه دوار به وضعیت اولیه یک عنصر الاستیک مانند فنر
است

تصویر

1-1-5-2) ژیروسکوپ انتگرالی

در این ژیروسکوپ عامل برگشت طوقه مجموعه دوار به وضعیت اولیه دمپینگ سیال با لزجت بالا است



2-5-2) ژیروسکوپ دو درجه آزادی
این ژیروسکوپ
علاوه بر محور چرخش روتور دارای دو محور دوران دیگر نیز می باشد که توسط دو طوقه
معلق درونی و بیرونی فراهم شده است. و حالت عادی محور چرخش و این دو محور بر هم
عمودند. تکیه گاه طوقه داخلی در طوقه خارجی قراردارد. و طوقه خارجی نیز تکیه گاهی
در بدنه ژیروسکوپ دارد و می تواند داخل آن حرکت دورانی انجام دهد.

تصویر

6-2) انواع ژیروسکوپ
از نظر اتصال
1-6-2)
ژیروسکوپ متصل به بدنه
در این نوع ژیروسکوپ به بدنه متصل می
گردد و با بدنه حرکت می کند
2-6-2) ژیروسکوپ
با پیه ثابت
در این نوع ژیروسکوپ به بدنه متصل نمی
گردد و بر روی یک صفحه که حرکتهی بدنه را معکوس شبیه سازی می کند نصب می گردد و لذا
همیشه موقعیت ثابت دارد. بسیار گران قیمت و دقیق است .

تصویر


منبع:
www.njavan.com

  
  

نظریه آشوب و پرندگان

آیا تاکنون تماشا کردن دسته ای پرنده ی در حال پرواز که در هوا در همکاهنگی کامل از سویی به سوی دیگر می روند مسحورتان کرده است؟ چرا پرندگان به هم برخورد نمی کنند؟

 


فرانک اج هپنر، جانورشناس می خواست به این پرسش پاسخ دهد. پس از فیلم برداری و بررسی موشکافانه ی تک تک فریم ها، به این نتیجه رسید که پرندگان را رهبری هدایت نمی کند. آن ها در حالت تعادل پایدار با تغییر مداوم پرنده های دسته ی لبه ی جلو در فواصل کوتاه زمانی پرواز می کردند.

او تا وقتی که با نظریه ی آشوب و کامپیوتر آشنا نشده بود، قادر به تئضیح حرکت گروهی پرندگان نبود. هپنر با مفاهیم نظریه ی آشوب برنامه ای کامپیوتری ساخت که حرکت عملی دسته ی پرندگان را شبیه سازی می کرد.

 


او چها قاعده ی ساده:

1-     پرندگان به ططرف نقطه ای کانونی یا آشیانه جذب می شوند. 

2-     پرندگان به طرف هم کشیده می شوند. 

3-     پرندگان می خواهند سرعت شان را ثابت نگه دارند.

4-    مسیر پرواز با رویدادهای تصادفی مانند وزش باد تغییر می کند.

بر پایه ی رفتار پرندگان وضع کرد، و از مثلث برای نمایش پرندگان استفاده کرد. با تغییر شدت در هر یک از قاعده ها، دسته ی مثلث ها در صفحه ی نمایشگر کامپیوتر به روش هایی آشنا پرواز می کنند.

هپنر ادعا نمی کند که برنامه اش لزوما شکل گیری دسته ی پرندگان را توضیح می دهد، به نظر می رسد که نظریه ی آشوب اینجا هم حضور دارد!


  
  

در باب رمزنگاری

حکومت ها، انقلابیون و سرمایه گزاران همیشه به ارسال و دریافت رمزهای بسیار سری نیاز داشته اند. روش های رمزگذاری و رمزگشایی بسیاری برای پیام ها در طی قرن ها ابداع شده اند. رمزنویسی اسپارتی، رمز مربع پلی بیوس، جایگزین سازی حروف ژولیوس سزار، چرخ رمز توماس جفرسون و رمز نظامی آلمانی معما، از آن جمله اند.

نونه های بسیار دیگری در ادبیات وجود دارند، که در آنها رمزنگاری در پی رنگ (plot   ) اهمیت دارد، مانند سوسک ادگارد آلن پو، لاژانگادای ژول ورن، ماجرای مردان رقصنده ی کنان دویل.

 


((بخشی از چرخ رمز توماس جفرسون.

این چرخ از 36 چرخ چوبی یک اندازه ساخته شده است. بر روی هر چرخ حروف الفبا در ترتیبی متفاوت چاپ شده است. پیام در امتداد یک میله ی افقی فلزی قرار می گیرد. آنگاه فرستنده حروف هر خط افقی دیگر را می نویسد و آن را ارسال می کند. گیرنده این حروف بی معنی را در طول میله ی افقی آن ها مرتب می کند، و دور استوانه را نگاه می کند تا سطری از حروف پیدا شود که معنی داشته باشد.))

در بیست سال گذشته از فرمول رمزسازی DES (استاندارد رمزسازی داده ها) در بانک ها، موسسات دولتی و شرکت های خصوصی برای حفظ اطلاعات استفاده شده است. در این روش از 56 بیت داده های کامپیوتری استفاده می شود که رمزگشایی آن با یک ابرکامپیوتر 200 سال طول می کشد.

موسسات اطلاعاتی و پلیس از آن نگرانند که روش های کنونی کافی نباشند و نتوانند مانع دست یابی جنایتکاران، تروریست ها و دولت های خارجی به مخابرات شوند.

در نتیجه سامانه ی جدیدی با فرمول جدید با استفاده از 80 بیت پیشنهاد شده است که بیش از یک میلیارد سال گشودن رمز آن طول می کشد. این رویکرد تازه از ریزتراشه ی مخصوصی استفاده می کند که در تلفن، ماهواره، دستگاه نمابر، مردم و غیره کار می گذراند تا مخابرات سری را به رمز درآورد.

این تراشه از فرمول های ریاضی محرمانه استفاده می کند که موسسه امنیت ملی به وجود آورده است. علاوه بر آن، کلید ریاضی رمزگشایی داده های رمزگذاری شده را FBI  و سایر موسساتی نگه می دارند که دادستان کل آمریکا تعیین می کند.

فرآیند ساخت این تراشه ائراق کردن و رمزگشایی از آن تقریبا ناممکن می سازد. افرادی مانند میچل کاپور از بنیاد الکترونیک فرانتیر(گروه سیاست گذاری عمومی در واشینگتن دی سی) هستند که می گویند ((نظام پایه گذاری شده بر فن آوری محرمانه ی طبقه بندی شده نمی تواند و نباید اعتماد مردم آمریکا را بدست آورد))


  
  

گالیله میگوید: " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است."

 

 

هندسه فراکتال

فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که  هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری از شکل قبل از خود میباشد.

برف دانه کخ

برفدانه کخ

به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد، یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت های کوچکتر تقسیم شود هر کدام از این قسمتهای کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد. واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است) می باشد که در سال 1975 برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد.

هندسه فراکتالی بعنوان زیرشاخه ای از آنالیز مختلط برای رفع ضعف های هندسه اقلیدسیدر بیان و مدلسازی از پدیده های طبیعی، بسط و گسترش یافته است. بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد.

 مندل بروت,Mandelbrot
Benoit Mandelbrot

فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. مندلبروت در سال 1975 اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه به صورت خط مستقیم حرکت نمی کند. جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.

فراکتال ها از نظر روش مطالعه به فراکتال های جبری و فراکتال های احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر فراکتال ها یا خودهمانند اند یا خودناهمگرد هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند.

فراکتال
فراکتال خودهمانندی

فراکتال ها
فراکتال خودناهمگردی

فراکتال خود ناهمگردی


94/3/6::: 9:45 ع
نظر()
  
  
<      1   2   3   4   5   >>   >