در هندسه، ?ک اَبَرمکعب، ?ک چند-بعدی و ?ک مکعب (n=2) پ?وسته از ?ک مربع است. فوق مکعب، ?ک شکل محدب(n=3) فشرده بسته، است که از ?ک ساختار متشکل از گروه پارهخطهای موازی متقابل، در هر?ک از ابعاد فضا، با زاو?ههای عمود بر ?کد?گر و .طول ?کسان تشک?ل شدهاست n-) ?ک اَبَرمکعب چند بُعدی با نام چندمکعب ن?ز نام?ده م?شود. از (cube ن?ز معمو? «measure polytope»اصط?ح ،استفاده م?شود، به طور مشخص در عمل H.S.M.) هارولد اسکات مکدونالد کوکسِتر از ا?ن اصط?ح استفاده کردهاست(Coxeter که اکنون ا?ن واژه کنار گذاشته م?شود. ?ک ابرمکعب حالت خاص? از اَبَر مکعبمستط?ل ن?ز (orthotope)است، که با نام ارتوتوپ نام?ده م?شود. ?ک ابرمکعب ?که )واحد(، ?ک فوقمکعب با طول ضلع 1 است. اغلب در
گوشهها ?ا رأسهای ،R n بعدیn فضای
2 نقطه، با مختصات n فوقمکعب واحد تعداد .0 ?ا 1 است
نقطه به عنوان ابرمکعب
.?ک نقطه، ?ک اَبَرمکعب با بعد صفر است ?عن? نقطه را م?توان نوع? فوقمکعب در
نام?د. اگر ا?ن نقطه به اندازهی ?ک R 0 فضای واحد به سمت?، حرکت کند، ?ک پارهخط پد?د م?آورد. ?ا به اصط?ح، مس?ری را که ط? م?کند ?ک پارهخط است. پارهخط ?ک اَبرمکعب با بعد ?ک است. به ب?ان د?گر، پارهخط نوع?
.است R 1 فوقمکعب در فضای اگر ا?ن پارهخط در امتدادی عمود بر طول خودش، به اندازه ?ک واحد جابجا شود، سطح? ،دوبعدی به شکل مربع پد?د م?آورد. ا?ن مربع
خواهد بود. به R 2 ?ک ابرمکعب در فضای ،هم?ن ترت?ب، اگر مربع را به اندازهی ?ک واحد ،در راستای عمود بر سطح خودش، جابجا کن?م ?ک مکعب سهبعدی پد?د خواهد آمد
ا?ن ش?وه در .(R 3 ابرمکعب? در فضای ر?اض?) باره فضای چندبعدی، و دست?اب? به .بعدی ن?ز قابل گسترش استn ابرمکعبهای برای مثال، اگر ?ک مکعب 3بعدی را در راستای بُعد چهارمش به اندازهی ?ک واحد، جابجا کن?م، ?ک ابرمکعب 4بعدی با ابعاد واحد .بهدست خواهد آمد
،ا?ن فرآ?ند حرکت بر امتداد عمود بر ش?ء م?تواند به ش?وهی ر?اض? با جمع .م?نکوفسک? ب?ان شود بعدی، ?ک جمع م?نکوفسک? ازd ابرمکعب پارهخطهای دوبدو متعامد شکل گرفته و در .نت?جه ?ک مثال از زونوتوپ است -از د?دگاه ر?ختشناس? )توپولوژی( ساختار تک .اسکلت? ابرمکعب ?ک گراف ابرمکعب است
مختصات ?ک ابرمکعب ?کهی چندبعدی، ?ک سطح محدب از نقاط با دگرگونىهاى ع?مت در مختصات کارتز?ن است
. طول هر ضلع آن برابر 1 و حجمش ن?ز 1 واحد .است بعدى اغلب به عنوان-n همچن?ن ?ک ابرمکعب رو?هی محدب تلق? شدهاست
اغلب ا?ن فرم . بهخاطر سهولت در نوشتن مختصات انتخاب -n شدهاست. طول لبهى آن 2 است و رتبه
.(n 2 ) بعدیاش ن?ز 2 است
تسرکت
رسپکت?و سهبعدی از ?ک فوق مکعب تسرکت
در هندسه، به همتای چهاربعدی ?ک مکعب .سهبُعدی( تِسِرَکت م?گو?ند) ،حرکت در راستای بعد چهارم ?ک تسرکت نما?نده تغ??ر شکل کرانمند مکعب در جر?ان .زمان است
طر?قه ترس?م ?ک تسرکت
پله اول : ترس?م ?ک مربع به روی دستگاه مختصات دکارت?
پله دوم : ترس?م نسخه ع?ن? از همان مربع در (z پائ?ن مربع قبل? )در جهت محور
پله سوم : تشک?ل ?ک مکعب با کش?دن 4 خط ار?ب
پله چهارم : ترس?م خطوط مورب از هر 8 انتهای .w گوشه? مکعب قبل? در جهت محور ه?چ ?ک از ا?ن خطوط نبا?د در گوشههای .قبل? قرار گ?رد
پله پنجم : اضافه کردن 4 خط افق?, 4 خط "z" عمودی و 4 خط
منبع:
http://www.farhad-science.blogsky.com
