زنون (zeno):

زنون الیایی (حدود 490 ق.م - ؟) مجموع ی معروفی از پارادوکس ها را تدوین کرد که در آن ها با استفاده از روش موسوم به برهان خلف (ad absurdum reductio) دیدگاه های عجیب و غریب پارامندیس را مبنی بر ناممکن بودن حرکت (( اثبات )) می کرد.
در این شکل از برهان:
کار را با پذیرفتن نتیجه گیری های طرف مقابلتان آغاز می کنید و نشان می دهید که این نتیجه گیری ها منطقا به نوعی بیهودگی یا تناقض می رسند.
به گفته ی زنون حتی اگر حرکت وجود داشته باشد، شما هرگز به جایی نخواهید رسید، حتی به هدف ساده ای مثل در اتاق.
((پیش از آنکه بتوانید به در برسید باید نصف راه را طی کنید، اما پیش از آن که نصف راه را بروید، باید نصف نصفه ی باقیمانده را طی کنید، اما پیش از آن باید نصف نصف نصف راه را طی کنید، اما پیش از آن که این نصفه را طی کنید. باید نصف آن را طی کنید.))
این برهان در کجا به پایان می رسد؟ هیچ گاه تا بینهایت ادامه می یابد. بنابراین:
(( حرکت حتی در صورت امکان ناممکن است. ))
در یک پلرلدوکس دیگر زنون نشان دادکه در مسابقه ی میان آشیل و لاکپشت، چنانچه آشیل بگذارد که لاکپشت از قدری جلوتر حرکت خود را آغاز کند ( که منصفانه است )، دونده ی تیزپا هرگز نمی تواند خزنده ی کند را بگیرد:
آشیل پیش از آن که بتواند از لاکپشت بگذرد، باید به آن نقطه ای برسد که لاکپشت در آن قرار دارد، اما با فرض وجود حرکت وقتی آشیل به آن نقطه می رسد لاکپشت دیگر آنجا نیست. او به جلوتر حرکت کرده است. در این پارادوکس این حالت تا ابد ادامه دارد.

نتیجه گیری های این برهان های پارادوکسی زنون در دفاع از دیدگاه های استادش پارمنیدس، شاید عبث به نظر برسد، اما این نتیجهگیری ها از مفهوم ریاضی تقسیم پذیری بی پایان همه اعداد و در واقع همه ی چیزها ناشی می شود.برهان های زنون هنوز هم در دوره های عالی مبانی ریاضیات تدریس می شوند.
زنون ما را وادار می کند میان ریاضیات و اطلاعات حسی یکی را انتخاب کنیم:
معروف است که حواس غالبا ما را فریب می دهند، و لذا باید قطعیت ریاضیات را برگزینیم.

با این پیشنهاد، پارمنیدس و زنون باعث بروز بحران در فلسفه ی یونانی شدند. آ نها تمایز بین اطلاعات حاصل از حواس پنجگانه و اطلاعات مبتنی بر منطق محض را تا منتهای آن پیش بردند، تمایزی که بعدها باعث پیدایش دو مکتبفلسفی تجربه گرایی(Empricism ) و خرد گرایی(Rationalism)شد.
به علاوه آن ها دست به ارزیابی مجدد پیش فرض های یکتاگرایانه(یعنی این دیدگاه که در واقعیت از یک چیز تشکیل شده است) زدند که تا آن زمان مورد قبول همه ی فلاسفه ی یونانی بود. زیرا متفکران به این نتیجه رسیدند که چنین دیدگاهی مستقیما به نتیجه گیری های پارمنیدس منتهی می شود.
به نظر می رسید که فلاسفه باید یا برهان های تکان دهنده ی پارمنیدس را بپذیرند یا یکتاگرایی را کنار بگذارند.
در واقع آن ها یکتاگرایی را کنار گذاشتند.