ریاضیات و صدا

مفهوم های ریاضی در طی قرن ها موسیقی و امواج صوتی را تغییر داده و برگردانده اند. قدم زدن در داخل کلیسای سن پیتر در زیر گنبد آن در رم شما را قانع می کند که منحنی دیوارهای گنبد نجوای انسان را به شنونده ای در طرف دیگر آن می رساند.

تماشای یک تراژدی یونانی در آمفی تئاتری باستانی در اپیداروس نشان می دهد که طراحان آن باید ریاضیات آکوستیک را پیش از طراحی و بنا کردن این تئاتر روباز استثنایی مطالعه و تجربه کرده باشند.

تماشاگری که در دورترین ردیف نشسته است صدای انداختن سوزنی را در مرکز صحنه از سوی بازیگر می تواند به راحتی بشنود. از شکل های ویژه ی ریاضی در طرح بازتابنده هایی که به خاطر دو سهمی که مطابق شکل قرار گرفته اند، صدای تولید شده در یک کانون به سقف سهمی شکل برخورد می کند و پس از بازتاب به طور موازی به سقف روبرو در جایی برخورد می کند که به کانون دیگر انعکاس می یابد.

نمودار بالا طرح آمفی تئاتر باستانی یونانی در اپیداروس در یونان است. عکس زیر آمفی تئاتر را در امروز نشان می دهد. هم طرح و هم ساخت آن، اثر آکوستیک آن را افزایش می دهد.

یافتن بهترین نقطه ها برای ارسال و دریافت صدا اتفاقی نیست. صدا و آکوستیک مستقیما با شکل ها و مفهوم های ریاضی ارتباط دارند. جان فوریه ریاضیدان قرن نوزدهم نشان داده است که امواج صوتی خود توابع تناوبی ساده ی سینوسی اند.

او ثابت کرد که زیر و بمی، بلندی و کیفیت صدا به ترتیب به بسامد، دامنه و شکل این توابع سینوسی بستگی دارند.