فیثاغورث (Pythagoras):

جانشین میلسی ها، فیثاغورث(حدود 570-572 ق.م) اهل جزیره ساموس، در نزدیکی میلتوس، به خلاف پیشینیان اش در جستجوی یک عنصر مادی غایی نبود.
براساس دیدگاه عجیب او همه ی چیزها (( عدد )) بودند.
در یک برداشت تحت اللفظی چنین دیدگاهی عبث به نظر می رسد، اما یکی از نکات مورد نظر فیثاغورث این بود که توصیف صحیح واقیعت باید با فرمول های ریاضی بیان شود.
ما در کلاس های علم با شمار زیادی از قوانین طبیعت آشنا شده ایم که همه ی آن ها را می توان در قالب فرمول های ریاضی نوشت. فیثاغورث جد بزرگ این دیدگاه است که کلیت واقعیت را می توان با قوانین ریاضی بیان کرد.
به نظر می رسد او در وهله ی اول عدد شناس(Numerologist) بود نه ریاضیدان.
یعنی به معنای رازآمیز اعداد علاقه مند بود. به عنوان مثال:
چون فیثاغورثیان عدد 10 را آسمانی می دانستند، نتیجه می گرفتند که انچه امروز منظومه ی شمسی نامیده می شود 10 عضو دارد.
با وجود این وی بخش عمده ی آثار اقلیدس را در هندسه پیشاپیش بیان و نسبت های همخوانی میان صدا و عدد در موسیقی را کشف کرد. او از این کشف خود به نوعی هارمونی ریاضیاتی در سراسر کائنات رسید، و این دیدگاه به آموزه ی(( موسیقی افلاک)) منتهی شد. 10 جرم آسمانی حرکت می کنند و همه ی این حرکت ها صدا تولید می کنند. بنابراین، حرکت 10 جرم آسمانی، صداهای آسمانی تولید می کند. موسیقی آن ها پس زمینه ی جاودانی صدایی است که همه ی صداهای جهان در تقابل با آن قرار می گیرند.
ما معمولا (( صدای موجود در جهان)) را می شنویم، و قادر به شنیدن هارمونی پس زمینه نیستیم. اما جایگاه های رازآمیزی وجود دارند که به ما امکان می دهند صدای جهان را نادیده بگیریم و تنها موسیقی افلاک را بشنویم.

مکتب فیثاغورث چندان عظیم بود که مکتب فیثاغورثیان تقریبا 400 سال ادامه یافت.
افسون او بر افلاطون به تنهایی کافی بود تا جایگاه دائمی او را در تاریخ فلسفه تضمین کند.
فیثاغورثیان به رغم گیاهخوار بودن، مجاز به خوردن لوبیا نبودند، زیرا این کار را نوعی آدمخواری می دانستند. نگاهی دقیق به درون لوبیا نشان می دهد که هر یک از آن ها حاوی یک انسان جنینی کوچک است.