سیر فرگشت انسان:
با وجود این که شروع فرگشت انسان (تکامل آن) به عنوان یک موجود زنده، مانند تمام موجودات زنده? دیگر، به زمان پیدایش حیات بر روی کره زمین باز می‌گردد؛ ولی به طور کلی واژه? فرگشت انسان به تاریخچه? فرگشت نخستی‌سانان ) پستانداران شبیه انسان) و به خصوص سرده انسان (جنس انسان)، از جمله پیدایش انسان‌ها به عنوان گونه‌ای مجزا از انسان سایان (کپی‌های بزرگ) اطلاق می‌شود.



نخستی سانان:
نخستی‌سانان یا نخستی‌ها نام علمی:( Primates) یکی از راسته‌های پستانداران از فرورده? جفت‌داران است که شامل تمامی میمون‌ها، کپی‌ها و انسان می‌شود.
نخستی‌ها به خاطر ساختارهای اجتماعی پیچیده و هوششان شناخته شده هستند. چنین چیزی به آن‌ها امکان می‌دهد تا تجربه به دست بیاورند و آن را به نسل پس از خود منتقل کنند. همه آن‌ها دوره‌ای طولانی از نگهداری از فرزند دارند که در طی آن مادر تجربه‌های خود را به فرزندان خود آموزش می‌دهد.

جدا شدن دودمان انسان از سایر کپی‌های بزرگ:

از گونه‌های ناکالی کپی که سنگواره‌های آن در کنیا و اورانوکپی که سنگواره‌های آن در یونان یافت شده‌است، می‌توان به عنوان گونه‌های نزدیک به آخرین نیای مشترک گوریل‌ها، شامپانزه‌ها و انسان‌ها نام برد. شواهد مولکولی نشان می‌دهد که بین 4 تا 8 میلیون سال پیش، ابتدا گوریل‌ها و سپس شامپانزه‌ها از دودمانی که در نهایت به انسان‌های خردمند امروزی انجامید، جدا شدند.





(( تقریبا 98.4 درصد دی.ان.ای انسان با دی.انوای شامپانزه یکسان است ))




سرده ی انسان:

انسان خردمند امروزی تنها گونه? بازمانده از سرده? انسان است. در حالی که برخی گونه‌های منقرض شده? انسان‌ها را می‌توان به عنوان نیاکان انسان‌های خردمند امروزی بر شمرد، بسیاری دیگر احتمالاً تنها «خویشاوندان» ما بوده‌اند که از شاخه‌هایی از نیاکان ما جدا شده‌اند.



انسان ماهر و انسان گاتنگی:

انسان ماهر از 2?4 تا 1?4 میلیون سال پیش می‌زیسته‌است. انسان ماهر در اواخر دوره? پالئوسن یا اوایل دوره? پلیستوسن، بین 2?5 تا 2 میلیون سال پیش، در جنوب و شرق آفریقا با جدا شدن از جنوبی‌کپی‌ها تکامل پیدا کرده‌است.



انسان رودولفی و انسان گرجی:

اینها اسامی پیشنهاد شده برای گونه‌های مربوط به سنگواره انسان‌هایی هستند که حدود 1?9 تا 1?6 میلیون سال پیش می‌زیسته‌اند و ارتباطشان با انسان ماهر هنوز به درستی مشخص نیست.



انسان کارورز و انسان راست‌قامت:

اولین سنگواره‌های انسان راست‌قامت توسط اوژن دوبوا پزشک هلندی، در سال 1891 میلادی در جزیره? جاوه کشور اندونزی پیدا شد. او ابتدا این گونه را بر اساس ویژگی‌های ریخت‌شناسی آن که حالتی بینابینی بین انسان‌ها و کپی‌ها داشت، انسان بوزینه? راست قامت نام نهاد.

انسان راست قامت بین 1?7 میلیون تا 70?000 سال سال پیش می‌زیسته‌است.

گمان می‌رود که در اوایل دوره? پلیستوسن، 1?5 تا 1 میلیون سال پیش، جمعیتی از انسان‌های ماهر با افزایش حجم مغز تکامل پیدا کردند و موفق به ساخت ابزارهای سنگی پیشرفته تری شدند.






انسان سپرانن سیس و انسان پیشگام:

این گونه‌ها به عنوان گونه‌های بینابینی که در فاصله بین انسان‌های راست‌قامت و انسان‌های هایدلبرگی می‌زیسته‌اند، شناخته می‌شوند.

انسان پیشگام از روی سنگواره‌هایی که در اسپانیا و انگلستان یافت شده، شناخته شده‌است و حیات آن به 1?2 میلیون سال تا 800?000 سال پیش باز می‌گردد

انسان سیراسن سیس از روی کاسه? جمجمه‌ای که در ایتالیا پیدا شده و قدمت آن 500?000 تخمین زده می‌شود، معرفی شده‌است.



انسان هایدلبرگی:

انسان هایدلبرگی (مرد هایدلبرگ) حدوداً بین 600?000 تا 350?000 سال پیش می‌زیسته‌است. از این گونه به عنوان انسان خردمند هایدلبرگی نیز نام برده می‌شود.





انسان رودزیایی و جمجمه? گویس:

تخمین زده می‌شود که انسان رودزیایی بین 300?000 تا 125?000 سال پیش می‌زیسته‌است. بیشتر پژوهشگران امروز انسان رودزیایی را در گروه انسان هایدلبرگی طبقه بندی می‌کنند. با وجود این گروه‌های دیگری مانند انسان خردمند باستانی و انسان خردمند رودزیایی نیز برای این انسان‌ها پیشنهاد شده‌است.



نئاندرتال:

انسان نئاندرتال که از آن با عنوان انسان خردمند نئاندرتال نیز نام برده می‌شود، بین 400000 تا 30000 سال پیش در اروپا و آسیا می زیسته است. شواهد مربوط به توالی دی.ان.ای نشان دهنده ی آن است که هیچ شارش ژن عمده‌ای بین انسان نئاندرتال و انسان خردمند امروزی رخ نداده‌است که می‌توان نتیجه‌گیری کرد که این دو، دو گونه? مجزا بوده‌اند که نیاکان مشترکی در حدود 660?000 سال پیش داشته‌اند.

انسان‌های خردمند امروزی و نئاندرتال‌ها برای مدت 10?000 سال در اروپا به طور همزمان می‌زیسته‌اند.



انسان فلورسی:

انسان فلورسی که بین 100?000 تا 12?000 سال پیش می‌زیسته‌است، گاهی به طنز هابیت هم نامیده شده‌است که دلیل آن اندام کوچک این انسان می باشد.

انسان فلورسی یک گونه? شگفت انگیز هم از نظر اندازه و هم از نظر زمان زیست می‌باشد و از آن می‌توان به عنوان نمونه‌ای از گونه‌های اخیر سرده? انسان یاد کرد که خصوصیات تکامل یافته? آن مشابه انسان‌های امروزی نیست. به عبارت دیگر، انسان فلورسی دارای نیاکان مشترک با انسان خردمند امروزی بوده‌است ولی پس از جدایی از شاخه? انسان‌های امروزی، مسیر تکاملی جداگانه‌ای را طی کرده‌است. مهمترین اکتشاف در این مورد، سنگواره? زنی 30 ساله‌است که در سال 2003 میلادی کشف شد و قدمت آن 18?000 سال تعیین شده‌است. این زن، یک متر قد داشته و حجم جمجمه? آن تنها 380 سانتی متر مکعب بوده است.



انسان خردمند امروزی:

انسان خردمند امروزی از حدود 250?000 هزار سال پیش تا کنون می‌زیسته‌است. بین 400?000 هزار سال پیش تا دومین دوره? بین یخبندانی در اواسط دوره? پلیستوسن، حدود 250?000 هزار سال پیش، با پیدایش روند افزایش حجم جمجمه و پیشرفت در ساخت ابزار سنگی، زمینه برای تکامل انسان خردمند امروزی از انسان راست‌ قامت مهیا شد.

شواهد مستقیم نشان می‌دهد که گروهی از انسان‌های راست‌قامت ابتدا به خارج از آفریقا مهاجرت نمودند و باقی آنان که در آفریقا مانده بودند منجر به پیدایش انسان خردمند امروزی شدند.

مهاجرت‌های بعدی انسان خردمند امروزی در سطح قاره? آفریقا و به خارج از آن سرانجام باعث شد تا این گونه به تدریج جایگزین گونه‌های دیگر انسان راست‌قامت ( انسان نئاندرتال و انسان تباردنیسووا ) شود که زودتر به خارج از آفریقا کوچ کرده بودند. از این نظریه مهاجرت و پیدایش انسان امروزی غالباً با عنوان نظریه? (( خروج از آفریقا )) یاد می شود.

پژوهش‌های اخیر ثابت کرده‌است که انسان‌ها از نظر ژنتیکی بسیار یکدست هستند یا به عبارت دیگر دی‌ان‌ای افراد مختلف در انسان بیشتر از حد معمول در سایر گونه‌ها به یکدیگر شبیه‌است.

تا اوایل سال 2004 بیش از 600 پروژه در مورد ژنوم غیرانسان ها در حال اجرا بود و ژنوم بسیاری از غیرانسان ها تا به حال ردیف یابی شده اند.
هدف مهم این پروژه ها مقایسه ژنوم انسان ها و غیرانسان ها و یافتن ژن های هم ساخت است.
ژن های هم ساخت نیاکان تکاملی مشنرکی داشته و ردیف بسیار مشابهی دارند و غالبا کارکرد یکسان و یا مشابهی دارند. این که ژن ها لزوما ردیف DNA همانندی ندارند نشانه جهش های تدریجی است که در طی تکامل رخ داده است و اختلاف جزیی ایجاد کرده است.



شناسایی ژن های هم ساخت مقایسه برجسته و مهمی را بین گونه های انسان و غیرانسان آشکار می سازد.
با وجود تفاوت های ظاهری، بیشتر ارگانیسم ها تعداد جالب توجهی ژن های مشترک دارند، به عنوان مثال:
به طور تقریب 9% ژن های باکتری میکروسکوپی اشریشاکلی همانند انسان است که عدد جالب توجهی است.
هنگامی که به گونه های دیگر می نگرید شماره ژن های مشترک حتی بیشتر شگفت آورند:
برنج-11% ، خردل-21% ، کرم گرد-26% ، مخمر-28% ، مگس میوه-45% ، ماهی زبرا-83% ، موش-89% و شمپانزه-98.8%
این درصدها دو فرضیه را مطرح می کند:
1- این که میان ژنوم تمام گونه ها در زمین یک ارتباط وجود دارد. (نشان دهنده ی یک نیای مشترک برای تمامی گونه های حیات روی زمین است)
2- هر چه ژنوم ها شبیه تر باشند، گونه ها خویشاوندی نزدیک تری دارند.



شامپانزه ها نزدیک ترین خویشاوندان زنده ما هستند. همان طور که گفته شد 98.8% ردیف ژنوم شامپانزه شبیه ردیف ژنوم انسان است.
این 1.2% تفاوت در DNA ما را با 6 میلیون سال تکامل و چندین نیای حد واسط منقرض شده از شمپانزه جدا می کند.
برخی پژوهشگران معتقدند که زیست شناسی انسان و شمپانزه در شیوه ی تظاهر ژن هایشان تفاوت دارد، یعنی در شیوه ای که ژن ها تولید پروتئین را هدایت می کنند. انسان و شمپانزه ممکن است راه های کاملا متفاوتی را برای تنظیم ژن های مشابه شان داشته باشند.

آنچه که انسان را انسان و شمپانزه را شمپانزه می سازد شیوه ی واکنش ژن ها به همدیگر و شیوه ی تاثیر محیط زیست بر آن واکنش هاست. (این همان تکامل در حال کار است)



تاثیر محیط زندگی و شرایط آن بر شیوه ی زندگی و سازگاری جاندار با محیط باعث تغییر در شیوه عملکرد ژنوم می شود، و در نتیجه ان تفاوت گونه ها بوجود می آید که البته پروسه ای زمانبر است.
این پروسه برای انسان 6 میلیون سال بوده است.

مقدمه و آشنایی:

اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی
آشنایی با نسبت طلایی،عدد طلایی(عدد فی)،دنباله فیبوناتچی،حد دنباله فیبوناتچی،کاربرد نسبت طلایی وعدد طلایی و روش محاسبه ی آن

رشته اعداد فیبوناتچی:
لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی حدود سال 1200 میلادی مساله ای طرح کرد : فرض کنید که یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یک جفت خرگوش نر و ماده جدید بدنیا بیاورند ... اگر هیچ خرگوشی از بین نرود , در پایان یک سال چند جفت خرگوش وجود دارد؟؟؟

معمای زاد و ولد خرگوش:در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)
فیبوناچی تصمیم گرفت برای محاسبه تعداد انها Fn را تعداد جفتها در شروع ماه N ام فرض کند.



حد دنباله فیبوناتچی:
حالا اگر در این دنباله هر عدد را به عدد قبلیش تقسیم کنیم یک همچین سری را خواهیم داشت:

1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1?5, 5/3 = 1?666... 8/5 = 1?6, 13/8 = 1?625, 21/13 = 1?61538 و ...

که هرچه جلو بریم بنظر می اید که به یک عدد مخصوص میرسیم . برای بهتر دیدن موضوع به نمودار زیر توجه کنید:
ما این عدد را عدد طلایی مینامیم که این عدد تقریبا برابر است با : ... 1.618033
به عبارتی دیگر حد این دنباله به عدد طلایی می رسد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :
fn = Phi n / 5½
O
که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.



عدد طلایی(عدد فی):
قبلا در مورد چگونگی بدست اوردن عدد طلایی از طریق دنباله فیبوناچی صحبت شد.حالا در مورد راههای دیگر بدست اوردن این عدد صحبت میکنیم ...

در زمانهای قدیم هنرمندان یونانی به خوبی ریاضی دانان مستطیل زیبایی می شناختند که از نظر هنری عرض 1 و طول X داشت در این مستطیل هر وقت مربعی به ضلع 1 را از ان جدا کنند باز همان مستطیل با همان نسبتهای مستطیل اصلی باقی میماند .
چون مستطیل جدید عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهای دو مستطیل با هم برابر است :
x^2-x-1=0
حالا اگر در معادله ی بالا برای X حل کنیم ریشه ی مثبت معادله همان عدد طلایی است:
x=(1+5^0.5)/2



آشنایی با نسبت طلایی:Golden Ratio

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b+b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا" 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.


شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.


جواهر هندسه:
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.




کاربرد های نسبت طلایی:اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.



هرم " ریم پاپیروس " در اهرام ثلاثه یکی از قدیمی ترین مثالها از استفاده از این عدد در ساخت بناهاست ...
اگر عرض یکی از شالهای این هرم را بر فاصله نوک هرم تا نقطه وسط کف هرم تقسیم کنیم جواب 1.6 خواهد بود ...
باستان شناسان مطمئن نیستند که ایا این کار از قصد انجام شده یا اتفاقی بوده است !
مطلب جالب دیگر این است که اگر قطر این هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسیم کنیم جواب عدد پی (3.14) خواهد بود .



مثال دیگر در بنای پارتنون در یونان وجود دارد .برای ساخت این بنا که در 440 BC ساخته شده است از مستطیل طلایی استفاده شده است.




نسبت طلایی در ایران

برج و میدان آزادی:طول بنا 63 و عرض ان 42 است که 5/1=42: 63 و به عدد طلایی نزدیک می‌باشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می‌نماید.

قلعه دالاهو، کرمانشاه:خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می‌سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است. می دانیم6/1=5/2: 4 که همان عدد طلایی است.

بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه:به طول 5 کیلومتر و عرض 3 کیلومتراست. اعداد5و3هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو6/1=5:3 و ابعاد برجسته کاری 18 در 10 پاست که قامت "داریوش"5 پا و 8 اینچ (170 سانتیمتر) بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند.

پل ورسک در مازندران: این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد. بلندی این پل 110 متر است وطول قوس آن 66 متر می‌باشد(6/1 = 66: 110).

مقبره ابن سینا:آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور (مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه برج را احاطه کرده‌اند. سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است. ایوان با دری به ارتفاع 2/3 متر و عرض 9/1 متر به سرسرای آرامگاه متصل است (6/1=9/1: 2/3)در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است. و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه 45/9 متر وعرض آن 75/5 متر است(6/1=75/5: 45/9)

ارگ بم:این بنا 300 متر طول و 200 متر عرض داشته و از 2 قسمت تشکیل شده است. این دژ 5 شیوه ساختاری از خشت خام دارد. (3 و 2 و 5 اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)

میدان نقش جهان و مسجد لطف الله:در کتب اخیر، نویسنده جیسون الیوت بر این باور است که نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان و در مجاورت مسجد لطف الله مورد استفاده قرار گرفته است

عدد فی و معماری اسلامی

گفته می‌شود که: "اگر فاصله کعبه را در شهر مکه تا قطب شمال و جنوب اندازه گرفته و به هم تقسیم کنید عدد فی بدست خواهد آمد. برای اطمینان می‌توانید از نرم‌افزار Google Earth استفاده کنید و به این حقیقت دست یابید." کعبه در لتیتودِ 21?4224945 می‌باشد که به تناسبِ (90-21?4224945)/(90+21?4224945) برابر با 1?62476739 می‌باشد که با عددِ فی تطابق دارد.

تاکنون نه تنها در کتاب رمز داوینچی بلکه پیام‌ها، اسرار مذهبی و کهن در دیوارهای زیارتگاه‌های اسلامی به صورت رمز قرار مشاهده شده است. بسیاری از کاشیکاری‌های بناهای اسلامی متعلق به ? 500?سال پیش توانسته‌اند الگوهای فراوان ریاضی پیدا کنند که تا دهه ?1970? برای غربی‌ها ناشناخته بوده است. اساس یک طراحی هندسی برای نشان دادن یک نماد از علم " ماندالا" است که به عقیده بسیاری از ملت شرق به تعمق و اندیشه کمک می‌کند خلق بسیاری از نامحدودها با استفاده از مثلث و مستطیل طلایی از این گونه است

کیث کریچلو" ? keith Critchlow?نویسنده کتاب "الگوهای ریاضی اسلامی" چنین ادعا می‌کند: ما دریافته‌ایم که اسلام در دوره قرون وسطی تا چه اندازه پیشرفته بوده است. نام این الگوهای ریاضی پیچیده در آن دوران "شیمی بیضی متقارن ممنوعه" می‌نامند. آنها از الگوی کاشی‌های هرمی برخوردارند و با چرخش یک سوم در آن قابل شناسایی هستند. همین قانون برای کاشی‌های مستطیلی نیز پیروی می‌کند که با چرخش یک چهارم قابل شناسایی هستند ما برای کاشی‌های شش گوش چرخش یک ششم لازم است. اما این شبکه‌ها بدون وجود پنج‌ضلعی‌ها کامل نمی‌شوند و بدون رعایت فاصله میان آنها در کنار هم جفت نمی‌شوند و نمی‌توان آنها را با با چرخش یک پنجم در کنار هم قرار داد. آقای لو توانست در دیوار یکی از زیارتگاه‌های ایران دو نوع از این کاشیکاری‌ها بزرگ را که با کاشی‌های هم‌شکل ساخته شده بود، کشف کند به گونه‌ای که ظاهراً از نسبت طلایی فیثاغورثی تبعیت می‌کردند. کریچلو در این‌باره می‌گوید: سازندگان بنا بطور حتم از این نسبت خبر داشتند.

در سال ? 1973?سر "راجر پنروس" ? Roger Penrose?ریاضی‌دان برجسته غربی توانست با در نظر گرفتن این پنج‌ضلعی‌ها الگویی پنج تایی با شکلی بسازد که از آن به عنوان کیت و یا دارت نام برده می‌شود. او نخستین غربی بود که این حساب را کشف کرد و در آن زمان گمان می‌کرد نخستین کسی است به این موضوع پی برده‌است. خلاقیت وی به خلق خواص ریاضیاتی منجر شد هر دسته می‌تواند حاوی تعداد مشخصی‌از کیت‌ها و دارت‌هایی باشد که می‌توانند تا بی‌نهایت و بدون تکرارپذیری الگوهای کوچکتری از کیتها و دارت‌ها بسازند. هر چقدر تعداد این اشکال ریز افزایش پیدا کند آنگاه نسبت کیت‌ها به دارت‌ها به نسبتی موسوم به "نسبت طلایی" می‌رسد.

"گلرو نجیب اوغلو" ? Gulru Nacipoglu?یکی از اساتید دانشگاه هاروارد می‌گوید: خلقت انسان مشابه هم است و شکل مشخصی دارد که از عجایب خلقت خداوندی است این که این الگوها به کجا ختم می‌شوند و به صورت هوشمندانه‌ای در درها و پنجره‌ها به کار رفته‌اند مسئله‌ای است که نمی‌توان مشخص کرد. به گفته وی، با وجود این که الگوی پنروس به قرن ? 14?یا ? 15?بازمی‌گردد اما این اشکال کاشیکاری در دنیای اسلام از صدها سال قبل از آن به کار گرفته شده است. در منبتکاری‌های ایران در قرن پانزدهم و اوایل شانزدهم فهرستی از بسیاری از این طرح‌ها قرار دارند که ممکن است سرنخی برای شکوه ریاضیات اسلامی در مساجد ایران و ترکیه و مدارس بغداد و زیارتگاه‌های هند و افغانستان باشد. دانشمندان اکنون می‌دانند که مسلمانان در آن دوران می‌توانستند معادلات جبری به توان ? 3?و فراتر از آن را حل کنند معادلاتی که بسیار دشوارتر از معادله دو مجهولی است و اساس جبر به شمار می‌رود. مسلمانان همچنین دارای حسابگرهای مکانیکی بودند و در علم داروشناسی و ستاره شناسی پیشرفته‌تر از اروپایی‌ها بوده‌اند اما با این حال جای تاسف است که تعداد اندکی از این دانشمندان درباره یافته‌های خود کتاب و یا اثر به رشته تحریر درآورده‌اند".



نسبت طلایی در خوشنویسی

استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصی‌ها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبت‌های اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه 448/63 درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیبایی‌شناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبت‌ها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت می‌‌کرده است.



نسبت طلایی در بدن انسان:دانشمندان گذشته نیز از نسبت طلایی استفاده های زیادی کرده اند. به عنوان مثال لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است.



در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:



نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج

نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر

نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

نسبت فاصله بند انگشتان و مفاصل دست



نسبت طلایی در عکاسی:
ترکیب بندی تصویر، در کتابها و مجلات تخصصی عکاسی، اغلب به شکل یک نسخه تجویزی ارائه میشود. انگار که پیروی از تعدادی قاعده میتواند نتیجه قانع کننده ای را تضمین کند. شاید بهتر باشد این قواعد را تنها به عنوان چکیده ایده هایی در نظر گرفت که عکاسان (و البته نقاشان و سایر هنرمندان قرنها پیش از اختراع دوربین) آنها را برای خلق یک تصویر تاثیر گذار، مفید یافته اند.




هر ترکیب بندی عکسی را میتوان کارآمد دانست به شرط این که عناصر صحنه به طور موثر با بینندگان مورد نظر آن عکس، ارتباط برقرار کند. در اغلب موارد، نکته اساسی در شناسایی عناصر کلیدی صحنه نهفته است تا با تنظیم محل دوربین و میزان نور دهی، آنها را از دل سایر اطلاعات تصویری متفرقه، بیرون بکشید. همین اشیاء مزاحم، بسیاری از عکسها را خراب میکنند.





منبع:
http://www.iranbestinfo.blogfa.com

فضای مایسنر( جهانی در اتاق خواب شما ):
مقدمه:
در سال 1992 استیون هاوکینگ تلاش کرد تا یکبار و برای همیشه به مساله سفر در زمان پاسخ دهد. او ذاتا با ایده سفر در زمان مخالف بود اگر سفر در زمان به راحتی پیک نیک آخر هفته بود باید امروز شاهد توریست هایی از آینده می بودیم که به ما خیره شوند و از ما عکس بگیرند.
اما فیزیکدانان اغلب از رمان حماسی تی اچ وایت پادشاه اول و آخر اقتباس می کنند.در این رمان جامعه ای از مورچگان عقیده دارند:
( هر چیزی که ممنوع نیست الزامی است. ) به بیان دیگر اگر اصلی اساسی در فیزیک وجود ندارد که سفر در زمان را ممنوع کند بنابراین سفر در زمان ضرورتا از نظر فیزیکی امکان پذیر خواهد بود. ( دلیل این مساله اصل عدم قطعیت است. چیزی اتفاق نمی افتد که وقوعش ممنوع باشد وگرنه اگر به اندازه کافی صبر کنیم تحولات و افت و خیزهای کوانتومی به تدریج آن را عملی می کند. )
در پاسخ به این مساله استیون هاوکینگ فرضیه حفاظت از گاهشماری را مطرح کرد که با جلوگیری از سفر در زمان از تاریخ محافظت می کند. بر طبق این فرضیه سفر در زمان به این دلیل که اصول فیزیکی خاصی را بر هم می زند امکان پذیر نیست.
از آنجا که کار با کرمچاله ها بسیار دشوار بود هاوکینگ استدلال خود را با بررسی یک جهان ساده شده آغاز کرد جهانی که بوسیله چارلز مایسنر از دانشگاه مریلند برای اولین بار کشف بود و تمام ملزومات سفر در زمان را در خود داشت.
فضای مایسنر:
فضای مایسنر یک فضای آرمانی است که در آن به عنوان مثال اتاق خواب شما به کل جهان تبدیل می شود. هر نقطه بر روی دیوار سمت چپ اتاق خواب شما دقیقا با نقطه متناظر آن بر روی دیوار سمت راست یکسان است.
به این معنی که اگر شما به سمت دیوار سمت چپ حرکت کنید با دیوار برخود نخواهید کرد بلکه در عوض به درون دیوار رفته و از دیوار سمت راست مجددا بیرون می آیید. به بیان دیگر دیوارهای سمت چپ و راست به یکدیگر متصلند به نوعی همانند یک استوانه.
همچنین نقاط روی دیوار رو به رو و پشت سر نیز به همین ترتیب با هم یکسانند همان طور که نقاط روی سقف و کف اتاق. بنابراین در هر جهتی که حرکت کنید از دیوار اتاق خواب عبور کرده و مجددا به درون آن باز می گردید. راه فراری نیست. به بیان دیگر اتاق خواب شما تمام جهان را شامل می شود.
مساله عجیب این است که اگر به دقت به دیوار سمت چپ بنگرید خواهید دید که در حقیقت شفاف است و نسخه دیگری از اتاق خواب شما در طرف دیکر دیوار وجود دارد. در واقع همزاد دقیقی از شما در اتاق خواب دیگری قرار دارد. اگرچه شما فقط می توانید پشت سر خود را ببینید و هرگز روی خود را نخواهید دید. اگر به بالا و پایین بنگرید در این حالت نیز نسخه دیگری را از خود خواهید دید. در حقیقت دنباله نامحدودی از خود را در مقابل – پشت سر – زیر و بالا خواهید دید.
برقراری ارتباط با خودتان بسیار دشوار است. شما هرگز روی او را نمی بینید .اما اگر اتاق به اندازه کافی کوچک باشد ممکن است بتوانید دست خود را داخل دیوار برده شانه همزاد خود را بگیرید.
در این حالت متوجه می شوید که همزاد شما از پشت شانه شما را گرفته است. همچنین می توانید دست چپ و راست خود را از اطراف به درون دیوارها برده و با گرفتن دست همزادان خود دنباله نامحدودی از خود را که دستان یکدیگر را گرفته اید ایجاد کنید.
سفر در زمان در فضای مایسنر:
در فضای مایسنر فرض کنید که دیوارها بسمت شما حرکت می کنند. در این حالت اتفاق جالبی می افتد. فرض کنید اتاق خواب در حال فشرده شدن است طوریکه دیوار سمت راست به آهستگی با سرعت سه کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک می شود.
اگر در این حالت به سمت دیوار سمت چپ برویداز دیوار متحرک سمت راست بیرون خواهید آمد با این تفاوت که سه کیلومتر در ساعت به سرعت شما افزوده شده است. در واقع هر بار که درون دیوارسمت چپ می روید سرعتی برابر سه کیلومتر بر ساعت از طریق دیوار متحرک سمت راست به شما اقزوده می شود. پس تکرار این سفر به دور جهان سرعتی افزاینده خواهید داشت تا اینکه به تدریج به سرعت نور نزدیک می شوید.
در نقطه بحرانی مشخصی سرعت حرکت شما چنان زیاد می شود که در زمان به عقب خواهید رفت.
در واقع می توانید نقاط پیشین را در فضا – زمان ملاقات کنید. هاوکینگ فضای مایسنر را به دقت مورد بررسی قرار داد. او دریافت که دیوارهای چپ و راست از نظر ریاضی درست با دو دهانه یک کرمچاله برابرند. به بیان دیگر اتاق خواب شما درست شبیه یک کرمچاله است دیوارهای چپ و راست یکی هستند درست مشابه دو دهانه یک کرمچاله که آنها نیز یکی هستند.
سپس او تاکید کرد که فضای مایسنر هم از نظر کلاسیک و هم از نظر مکانیک کوانتوم ناپایدار است.
به عنوان مثال اگر چراقی را روی دیوار سمت چپ روشن کنید پرتو نور هر بار که از دیوار سمت راست بیرون می آید انرژی دریافت می کند. پرتو نور دچار انتقال به آبی خواهد شد به این معنی که انرژی می گیرد تا جایی که دارای انرژی بی نهایت شود که این غیر ممکن است.
یا اینکه پرتو نور چنان پرانرژی می شود که میدان گرانشی عظیمی ایجااد کرده منجر به فروپاشی اتاق خواب یا همان کرمچاله خواهد شد. بنابراین اگر بخواهید به درون کرمچاله بروید از هم خواهید پاشید.
همچنین می توان نشان داد به دلیل اینکه تابش می تواند به دفعات نامتناهی از درون دو دیوار عبور کند چیزی به نام تانسور انرژی – اندازه حرکت که محتویات ماده و انرژی فضا را مشخص می کند نامحدود می شود.
این امر از نظرر هاوکینگ برای مساله سفر در زمان به منزله کشتن از روی ترحم بود. تقویت اثرات کوانتومی تابش و نزدیک شدن آن به بی نهایت یک واگرایی ایجاد می کند و منجر به مرگ مسافران زمان و بسته شدن کرمچاله می شود.
امیدوارم مورد توجه واقع شده باشه.

بر اساس نظریه کوانتوم این احتمال وجود دارد که روزی در اتاق نشسته باشیم و ناگهان اتم های بدن ما از هم بپاشدو بعد در مریخ دوباره به هم جوش بخورد و ما در آنجا ظاهر شویم.
البته این احتمال چنان کوچک است که برای رخ دادن آن زمانی بیشتر از عمر جهان باید صبر کنیم.

اما در سطوح زیر اتمی ، الکترونها درون اجزا همین کامپیوتر مقابل شما به طور مرتب، شکل مادی خود را از دست داده و مجددا در طرف دیگر(صفحه مانیتور) ظاهر میشوند( در کوتاه ترین فاصله ی زمانی ممکن) الکترون ها این قابلیت را دارد که در یک لحظه در دو مکان قرار گیرند. اگر این سخن اشتباه می بود تمدن ما از هم میپاشید…(یا اصلا مولکول های بدن ما از فرو میپاشید…..منظومه شمسی و دیگر کهکشانها نیز به همین گونه….) اگر اتمها از قوانین نیوتن تبعیت کنند، هربار که با یکدیگر برخورد میکنند متلاشی و از هم پاشیده میشوند.
حالا اگر الکترون ها در حالت موازی بین بودن یا نبودن شناور ست، چرا جهان نتواند اینگونه باشد؟

مگر نه اینکه جهان در مرحله ای از عمر خود حتی کوچکتر از یک الکترون بوده است. هر بار احتمال اعمال اصل کوانتوم را به جهان مطرح می کنیم، ناچاریم موضوع جهان های موازی را بررسی کنیم.

نظریه کونتوم، موفقترین نظریه فیزیکی همه دوران ها است. بهترین صورتبندی نظریه کوانتوم مدل استاندارد ، ثمره ده ها سال آزمایش به کمک شتاب دهنده های ذرات است. بخشهایی از این نظریه با دقت یک در ده میلیارد مورد آزمایش قرار گرفته اند. اما بدون توجه به اینکه نظریه کوانتوم تا چه حد موفق بوده است، اصول اساسی تجربی آن، مناقشات فلسفی و الهی وسیعی در طول هشتاد سال گذشته ایجاد کرده است. به ویژه اصل اساسی آن که خشم مذاهب را بر انگیخت، زیرا در مورد اینکه چه کسی تقدیر ما را رقم خواهد زد، پرسش می کند.

فیزیکدانان ، داستانی ساختگی را نقل می کنند، که در آن یک رئیس دانشگاه، پس از مشاهده بودجه اختصاص یافته به دپارتمانهای فیزیک، ریاضی و فلسفه گفته است : چرا اینگونه است که شما فیزیکدانها همیشه به چنین تجهیزات گران قیمتی نیاز دارید؟ در حالی که دپارتمان ریاضی چیزی جز کاغذ و قلم و سطل زباله نیاز ندارد و دپارتمان فلسفه از این هم بهتر است، حتی به سطل زباله هم نیاز ندارد.
با این حال هنوز خنده آخر از آن فیلسوفان است. نظریه کوانتوم ناکامل است و بر پایه های لرزان فلسفی تکیه دارد.

فاینمن، با مقایسه مشکل فلسفی نسبیت و نظریه کوانتوم، گفته است، « زمانی بود که روزنامه ها نوشتند، تنها دوازده نفر نظریه نسبیت را فهمیده اند. معتقد نیستم هیچوقت اینطور بوده باشد. از طرف دیگر به جرات می توانم بگویم هیچکس مکانیک کوانتومی را هرگز نفهمیده است.» مکانیک کوانتومی « طبیعت را به گونه ای توصیف می کند که از دید عامه بی معنی است، ولی در عین حال به شدت با آزمایش ها مطابقت دارد. بنابراین امیدوارم بتوانید طبیعت را همین طور بی معنی بپذیرید» این مسئله احساس ناخوشایندی را در بین فیزیکدانان تجربی ایجاد کرده است. استیون واینبرگ می نویسد: « اقرار میکنم که در مراحل مختلف زندگی، حین کار در یک چهارچوب نظری، دچار ناراحتی هایی شده ام که هیچکس به طور کامل آنها را درک نمی کند»
در علم سنتی، یک مشاهده گر بدون غرض، سعی دارد تا آنجا که ممکن است از دنیا منفصل و جدا باقی بماند. برای اولین بار شاهد آن بودیم که جدا کردن مشاهده گر از آنچه مشاهده می کند، غیر ممکن است. آنطور که ماکس پلانک گفته است، « علم نخواهد توانست پرده از راز نهایی طبیعت بگشاید، زیرا در آخرین تحلیل، خود ما نیز بخشی از معمایی خواهیم بود که سعی در حل کردن آن داریم.»
منیع:
http://www.shimanaa.com

همه ما به لطف اینشتین با ایده زمان نسبی آشنا هستیم و می دانیم سرعت و نوع حرکت در مجموع چارچوب مرجع ما برای اندازه گیری زمان است. شاید در آینده مجبور شویم به این نظریه توجه کنیم که اصلا زمانی وجود ندارد. و هیچ جریانی بین گذشته و حال و آینده ی مبهم وجود ندرد.
به گفته پروفسور کارلو روولی استاد دانشگاه مدیترانه در فرانسه چیزی که ما به عنوان زمان درک می کنیم چیزی جز ساده سازی جهان نیست.
هر چند که ایده نبود زمان به فیزیک کوانتوم مربوط می شود روولی می خواهد این مفهوم یعنی عدم وجود زمان را به زندگی روزمره ما وارد کند. در واقع او باور دارد که زمان به هیچ وجه واقعی نیست.
او می گوید: همه می دانیم که تمایز بین گذشته و آینده در میکروفیزیک ناپدید می شود یک قدم متمایز دیگر آن است که انتظار داشته باشیم. در بنیان و اساس هیچ زمانی وجود ندارد.
برای مثال سراغ یک فنجان چای می رویم که روی میز قرار دارد ولی در همین هنگام روی زمین می افتد و متلاشی می شود. هیچ نکته تعجب برانگیز یا عجیبی وجود ندرد ولی این فکر که قطعات دوباره به هم بچسبند و فنجان چای را شکل دهند به طور کلی غیر ممکن به نظر میرسد.
ولی این واقعا غیر ممکن نیست. هیچ قانونی در فیزیک نیست که این پدیده را نقض کند. این فقط بسیار نامحتمل است و به عقیده روولی این به نگرش محدود ما از جهان مربوط است که ما اتفاقات بسیار نامحتمل آینده را به ناممکن ها تبدیل می کنیم.
روولی بر این عقیده است که اگر ما قادر به دیدن گذشته بودیم و همین طور صورت عمومی فنجان شکسته و مراحل شکستن به همراه محل و شرایط فیزیکی هر تکه. آنگاه قادر بودیم همین آینده نامحتمل را که پیوستن قطعات به یکدیگر است را پیش بینی کنیم.
این دیدگاه یک اشکال دارد این نظر پروفسور لپویدوین استاد فلسفه دانشگاه لیدز است. نظر او در این باره این است که اگر چه این احتمال از نظر فیزیکی وجود دارد ولی این بدون علت امکان پذیر نیست.
تصادف کلید حل معماست. له عقیده لپویدوین جریان زمانی بین گذشته و آینده وجود دارد هر چند این جریان چیز مستقلی نیست در مقابل این ماجرا از زنجیره ای از تصادف ها ساخته شده که خر کدام روی اتفاق بعدی موثر است و باعث به وقوع پیوستن آن می شود.
به عبارت دیگر ما آینده ای که فنحان دوباره ساخته شود را نمی بینیم. اگر دلیل روشنی برای آن نباشد. ولی بحث روولی آن است که ما نمی توانیم این آینده را ببینیم. چون اصلا از نظر فیزیکی مجهز نیستیم.
پاسخ روولی این است که ما تا حدی آینده را می بینیم. و تا همین حد گذشته را برای مثال من اگر توپی را پرتاب کنم می دانم که به دیوار می خورد. همین طور اگر بعدها تصویر توپ را ببینید یک تصویر کوتاه از گذشته به او می دهد.
در حقیقت این دو وانشمند به یک چیز اشاره می کنند که این نوع تفکر وایده ی انسان است که نقش اصلی را در ترجمه زمان توسط ما بازی می کند. فیلسوف مک تاگارت این نظر را در حدود 100 سال پیش ارائه کرد. او گفت که گذشته حار و آینده به هیچ وجه مطلق نیستند. اتفاقات آینده زمانی به اتفاقات گذشته تبدیل می شوند همان طور که گذشته در زمانی آیندخ محسوب می شده است.
این نظریه ساده باعث شد تا مک تاگارت کل مفهوم جریان زمان را زیر سوال ببرد. یک اتفاق در آینده در حال نزدیک شدن به ماست و سرانجام به تاریخ می پیوندد. پس هر اتفاقی می تواند ر آینده حال و گذشته دسته بندی شود.
در این نظریه زمان های قابل تبدیل به هم برای مک تاگارت بسیار پر تناقض و حتی ناممکن بود و او را به یک جمع بندی بحث انگیز رساند که هیچ چیز تغییر نمی کند و هیچ چیز در زمان نیست.
ولی اگر باور ما از زمان ناقص و پر تناقض است سولی پیش می آید که چیزی خارج از باور ما وجود دارد؟ آیا زمان خود را کاملا قابل بازگشت نشان می دهد؟ همان طور که در معادله هتی فیزیک کوانتوم به نمایش گذاشته شده و سنگ بنای نظرات روولی است یا همچنان بر پایه ی علت و معلول نگاه فلسفی لپویدوین است؟
هیچ کس پاسخ قطعی را نمی داند. اما این نظریات نشانگر آن است که دیدگاه ما نسبت به زمان بسیار متفاوت با تعریف اصلی است و این دیدگاه شاید روزی از بین برود هرچند عادت کردن به این زمان جدید اندکی زمان لازم دارد.