در ریاضی مفهوم ابعاد بالاتر جدای از ابعاد سه گانه ی طول، عرض و ارتفاع به خوبی جا افتاده است.شمارش تا سه بعد آسان است. و البته این طبیعی است که باز هم به تلاش برای شمارش ادامه دهیم: نقطه از نظر ریاضی بدون بعد است، خط دارای یک بعد، مربع و دیگر اشکال مسطح دارای دو بعد، و مکعب و دیگر اجرام حجم دار دارای سه بعد هستند. بنابراین، تعمیم به ابرمکعبی( تسرکت) چهار بعدی کار چندان سختی نیست.






فرض کنید نقطه ای دز دست داریم و آن را در جهت واحدی می کشیم، نتیجه یک پاره خط است که با دو نقطه در دو انتهایش محدود شده. حال مجسم کنید که پاره خط را مثل کرکره ی پنجره ای به پایین بکشیم تا یک مربع را تشکیل دهد. مربع در هر چهار طرف با پاره خط احاطه شده است. حالا این مربع را مثل آکوردئون از هم باز می کنیم در نتیجه، تبدیل به مکعبی می شود که با شش مربع محدود شده است. طی این فرٹیند ما از دو مرز به چهار و سپس شش مرز رسیده ایم. با افزودن دو مرز دیگر به آن با هشت مکعب روبرو خواهیم شد که سطوحی از ابرمکعب چهار بعدی ای را خواهند ساخت. به همین ترتیب ده ابرمکعب می توانند سطوح یک پولی توپ(polytope) پنج بعدی را شکل دهند و الی آخر.







هر چند ادامه چنین شمارشی آسان است، ولی در واقع تصور اجسام با ابعاد بالاتر کاری بس دشوار است . سه بعد آشنای ریاضی همگی بر هم عمودند مثل قرار گرفتن شکل دیوارها و کف در گوشه ی اتاق. حال چگونه می توان ابعاد اضافی را بر این سه بعد عمود کرد؟ در حالی که ریاضیات به افزودن ابعاد ادامه می دهد، آیا طبیعت می تواند تنها در همین سه بعد متوقف شود؟ یا اینکه ما صرفا به فهم و ادراک خود محدود می شویم؟ تاریخ دانی هنری به نام لیندا داریمپل هندرسون به شکلی مستند نشان داده است که هنرمندان و سایر افراد الهام بخش، مثل مارسل دوشان و سالوادور دالی، تلاش فوق العاده ای برای به تصویر کشیدن مناظر مشاهده ناپذیر انجام واده اند. تفسیر دالی از بعد چهارم در نقاشی مجموعه مکعب ها نمونه ی تصویری حیرت آوری را در این زمینه به نمایش می گذارد.



اما چگونه می توان ابعاد بالاتر را درک کرد؟ ادوین ابوت در رمان سرزمین تخت، که در سال 1884 منتشر شد، بسیار هوشمندانه به این سوال پاسخ داده است. در این کتاب، وی جهانی کاملا تخت را به تصویر کشیده که فقط و فقط دو بعد دارد. موجودات سرزمین تخت اشکال هندسی مسطحی هستند که تنها در صفحه ی خودشان دیده می شوند. این موجودات نمی توانند بعد سوم، یعنی ارتفاع، را درک کنند چون هرگز آن را تجربه نکرده اند. روزی سردسته ی آنها که مربع نام دارد، با کره ملاقات می کند.
کره او را از صفحه اش بلند می کند و به وی نشان می دهد که دنیایش از بعد سوم چگونه به نظر می رسد. این کاوش برای مربع که فهمیده بود دید محدودش او را از درک وجود بعد سوم فضا محروم کرده است، مکاشفه ای واقعی به حساب می آید.
ابوت به روشنی بیان می کند که ما نیز به شکلی مشابه در جهان سه بعدی مان با حواس محدود شده ایم و دورنمایی از ابعاد بالا می تواند ابعاد همچنان بیشتری را برایمان آشکار کند. فضا-زمان یعنی ترکیب فضا و زمان که اساس نسبیت را شکل می دهد، چهار بعد دارد اما با وجود این بعد فضایی جدیدی را معرفی نمی کند. در عوض سه بعد حاضر را با زمان ترکیب می کند و وجود یکپارچه تری را می سازد. بعد بالاتری که مکمل فضا-زمان است از آن هم عجیب و غریب تر است.

اولین بار ابعاد بالاتر از فضا-زمان در اوایل قرن بیستم وارد فیزیک شد. زمانی که سه محقق اروپایی با نام های گاندار نرداشتروم از فنلاند، تئودور کالوزا از آلمان و اسکارکلین از سوئد هر کدام مستقلا سعی داشتند گرانش و الکترومغناطیس را در مجموعه ی واحدی از معادلات را ایجاد کنند. که بتواند همه چیز را در طبیعت توصیف کند بنابراین، بعد پنجم هماند طبقه ای اضافه شده به خانه ای به نظریه های قبلی افزوده شد و فضای بیشتری را برای تکمیل نظریه وحدت ایجاد کرد. اگرچه رویکردهای کالوزا و کلین مجموعه فرضیاتی متفاوت از هم داشتند، یک ویژگی در آنها مشترک بود: بعد پنجم را مستقیما نمی توان مشاهده کرد. کلین دیدگاه خور را با این فرض توصیف کرد که بعد پنجم در داخل دایره ای بسیار کوچک جمع شده است. دایره ای که هرگز نمی توان آن را آشکارسازی کرد. اندازه این بعد مرتبه ی طول پلانک، یعنی اندازه کمتر از یک کوادریلیون کوادریلیونیوم یک اینچ است ( کوادریلیون از مرتبه ده به توان پانزده است ) مقیاسی که در آن فضا مبهم می شود. اصل عدم قطعیت، که مدت کوتاهی بعد از پیشنهاد کلین مطرح شد، موقعیت نقاط روی این دایره را نامشخص می کند. دایره ای که بدلیل ابعاد بسیار بسیار کوچکش به قوانین کوانتومی مربوط می شود، درست مثل اینکه از پشت پنجره هواپیما لوله مدور طولانی ای را بر روی زمین مشاهده کنیم. ما نمی توانیم پهنای این لوله را تشخیص دهیم و تصور می کنیم که آن تنها خطی راست در امتداد منظره ی پیش روی ماست. در این باره، نظریه هایی که برای اتحاد گرانش و الکترومغناطیس با افزودن حداقل یک بعد فضایی بسیار کوچک و فشرده مطرح می شوند، با نام کلی نظریات (( کالوزا-کلین) ) شناخته می شوند.

منبع :
کرانه های کیهان اثر پائول هالپرن

پارادوکس، ناسازنما یا متناقض‌نما به هر گزاره یا نتیجه‌ای گفته می‌شود که با گزاره‌هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، و یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش‌زمینه، شهودِ عقلی و یا باورِ عمومی در تناقض باشد. اگر پارادکس به معنایِ تناقض با یکی از گزاره‌هایِ همان نظریه‌ای باشد که پارادکس در آن پدید آمده این امر یک ضعفِ جدی برایِ آن نظریه محسوب شده و آن را بی‌اعتبار می‌کند. اما پارادکس‌هایِ بسیاری وجود دارند که نه با دستگاهِ نظری‌ای که از آن پدید آمده‌اند، بلکه با باورِ عمومیِ ما در تناقض اند. برایِ این قبیل پارادکس‌ها، «پارادکس‌«در واقع این نامِ دقیقی نیست.

پارادوکس در منطق به حکم یا احکامی ظاهراً صحیح گفته می‌شود که منجر به تناقض می‌شوند یا با شهود مطابقت نمی‌یابند. در عین حال به جملات متناقض و حتی مخالف که یک حقیقت واحد را بیان می‌کنند نیز پارادوکس می‌گویند.

با دقت در پارادوکس‌ها معمولاً مشخص می‌شود که یا از ابتدا تناقضی در مسئله وجود نداشته یا جوابی که در نگاه اول حیرت انگیز می‌نموده مشکل و تناقضی ندارد و یا اینکه فرضیات استفاده شده اصولاً صحیح نبوده یا در کنار هم ناصحیح هستند. شناخت این ابهام‌ها و حل کردن پارادوکس‌ها باعث پیشرفت‌های بسیاری در علوم تجربی، ریاضیات و فلسفه گشته. هرچند که هنوز پارادوکس‌های بسیاری چون پارادوکس کری دارای جواب پذیرفته شده‌ای نیستند.

پارادوکس‌ها در منطق

ویلیام کواین پارادوکس‌های منطقی را به سه دسته تقسیم کرد:

پارادوکس‌های حقیقی

پارادوکس‌های حقیقی به ما نتایجی را ارائه می‌دهند که هر چند در وحله اول مهمل، عجیب یا غیر منتظره به نظر می‌رسند ولی در واقع صحیح هستند و هیچ خلل یا ناهماهنگی در فرضیات یا استدلالات آنها وجود ندارد. از این دسته پارادوکس‌ها می‌توان به پارادوکس روز تولد، پارادوکس جنسیت و مسئله سه کارت اشاره کرد.

پارادوکس‌های مجازی

پارادوکس‌های مجازی پارادوکس‌هایی هستند که نه تنها مهمل به نظر می‌رسند بلکه در واقعیت نیز فرضیات یا استدلالات استفاده شده در آنها ناصحیح است. پارادوکس اسب‌ها یا مسائلی که در انتها نتیجه‌ای مانند 1 = 2می‌دهند از این دسته‌اند.

تناقض

پارادوکس‌هایی که در هیچکدام از دسته‌های فوق نباشند معمولاً تناقض هستند. این دسته از پارادوکس‌ها با استفاده از اصول پذیرفته شده منطق ما را به نتایجی می‌رسانند که با هم متناقض هستند. از این دسته پارادوکس‌ها می‌توان به پارادوکس اعدام غیر منتظره اشاره کرد.

بعضی اوقات دسته چهارمی برای پارادوکس‌ها استفاده شده‌است:

تناقض صحیح

پارادوکسی است که در آن می‌پذیریم که گزاره‌ای در یک لحظه هم صحیح و هم نا صحیح است. در فلسفه بعد از ارسطو چنین حکمی باطل تلقی می‌شود اما در منطق ناسازگار گاهی از آن استفاده می‌شود 

مَنطِق را عموماً بررسیِ استدلال‌ها می‌دانند. گرچه در تعریفِ دقیقِ منطق بینِ فیلسوفان و منطق‌دانان بحث است ولی در هر حال کاربردِ منطق در تشخیصِ استدلالِ درست از استدلالِ نادرست و مغالطه است.
در گذشته منطق صرفاْ شاخه‌ای از فلسفه شمرده می‌شد ولی از میانه? سال‌هایِ 1800 در ریاضیات و در دهه‌هایِ اخیر در علمِ رایانه نیز به آن می‌پردازند.

• تعاریف و تعابیرِ ممکن از منطق
• تاریخچه
• منطقِ صوری چیست؟
• منطق در قرنِ بیستم
• جستارهای وابسته به منطق

تعاریف و تعابیرِ ممکن از منطق
یک تعبیرِ ممکن از منطق روشِ درست فکر کردن است. این تعبیر نمی‌تواند این مشاهده را بخوبی تبیین کند که افرادی که منطق می‌دانند باز هم کماکان در برخی استدلال‌ها دچارِ اشتباه می‌شوند و افرادی که منطق نمی‌دانند نیز می‌توانند استدلال‌هایِ درست انجام داده و بعضاً آن‌ها را از نادرست تشخیص دهند. البته می‌توان از این تعبیر بدین ترتیب دفاع نمود که منطق‌دانان بسیار کم‌تر از افرادِ عادی در استدلال‌ها اشتباه می‌کنند.
یک تعبیرِ کم‌تر روان‌شناسانه از منطق این است که منطق علمِ مطالعه? ساختارهایِ زبانیِ زبان‌هایِ طبیعی است. البته این تعبیر نیز مشکلاتِ خود را دارد. منطق یکی از علومِ طبیعی و تجربی مثلِ فیزیک نیست. گزاره‌هایِ منطق ضروری به نظر می‌آیند و توصیفی از وضعِ ممکنات ارایه نمی‌کنند. جنسِ گزاره‌ای مانندِ «اجتماعِ نقیضین محال است» شبیه به گزاره‌ای مانندِ «سرعتِ نور برابر با مقدارِ ثابتِ c است» به نظر نمی‌رسد.
تعبیر دیگری، منطق را خطاسنج اندیشه می‌نامد. منطق چارچوبهای خاصی را کشف و معرفی نموده‌است که اندیشه در آن قالبها از خطا و بیراهه رفتن مصون می‌ماند.[1]

تاریخچه
نخستین کاشف صریح و ثبت‌شده? منطق صوری (formal logic) در تاریخ، ارسطو فیلسوف مشهورِ یونانی است. نوشته‌هایِ ارسطو درباره? منطق در دوره بیزانسی بصورت مجموعه‌ای واحد تدوین و به نامِ ارگانون[2] (ارغنون) گردآوری شد. این مجموعه شامل شش بخش است بنام‌های: «مقولات»، «عبارت(قضایا)»، «قیاس»، «برهان»، «جدل» و «مغالطه». بعدها برخی از شارحین ارسطو، دو رساله «شعر» و «خطابه» را به ارگانون افزودند. «ایساغوجی»[3] رساله دیگری است که با اقتباس از دو رساله برهان و جدل بعنوان مدخلی برای منطق ارسطو در نظر گرفته شد.[1] بدین ترتیب آنچه بدست حکیمان مسلمان رسید، منطق نُه بخشی ارسطو بود و شفای ابن سینا نیز شرحی بر همین منطق است. [4] البته این نوشته‌ها امروزه شاملِ منطق و فلسفه? منطق و برخی بحث‌هایِ دیگر در حاشیه? منطق محسوب می‌شوند. آن‌چه ما امروزه به نامِ منطقِ صوری می‌شناسیم در کتابِ آنالوطیقایِ (analytic) اول دیده می‌شود.
در قرنِ هجدهم فیلسوفِ مشهورِ آلمانی ایمانوئل کانت ادعا نمود که منطق دیگر به پایان رسیده‌است و نیازی به چیزی بیش‌تر از منطقِ ارسطویی وجود ندارد. بااین‌حال در اواخرِ قرنِ نوزدهم انفجاری در علمِ منطق روی داد و حجمِ انبوهی از مطالعات به آن افزوده شد. این پیشرفت‌ها با کارهایِ ریاضیدان و فیلسوفِ آلمانی فرگه و شاگردِ انگلیسیِ وی راسل آغاز گردید. پس از آن‌ها نیاز به کارهایِ دیگری در زمینه? منطق احساس شد که در ابتدا عجیب یا غیرِضروری می‌رسید: انواعِ تازه‌ای از منطق مانندِ منطقِ ربط، منطقِ زمان، منطقِ موجهات، و منطق‌هایِ چند ارزشی که در اثرِ این احساس پدید آمدند که منطقِ فرگه و راسل برایِ برخی اهداف یا نیازها کافی نیستند.





منطقِ صوری چیست؟
کشفِ اساسیِ ارسطو این بود که درستی و نادرستیِ استدلال‌هایی که ما در زبانِ طبیعی انجام می‌دهیم نه به محتوایِ آن‌ها بلکه به صورت (= form)،تصور یا قالبِ آن‌ها بستگی دارد. به دلیلِ همین بستگی به صورت است که این منطق را «صوری» (formal) می‌نامند. این کشفِ بسیار مهمی محسوب می‌شود، هرچند که شاید پس از حل گشتن معمایی آسان به نظر رسد. هنگامی که استدلالِ زیر را انجام می‌دهیم:
همه? انسان‌ها فانی اند.
سقراط انسان است.
نتیجه: سقراط فانی است.
به دو جمله? اول «مقدماتِ» استدلال (در سنتِ ایرانی کُبرا و صُغرا) و به جمله? آخر نتیجه می‌گویند. بعلاوه به «سقراط» در مقدمه? دوم «موضوع» گفته می‌شود و به «انسان» در همان جمله «محمول» اطلاق می‌گردد.
درستی استدلال بالا ربطی به این امر ندارد که درباره? انسان، سقراط یا فانی بودن صحبت می‌کند. بلکه فقط و فقط به این دلیل است که چینشِ کلمات بنحوِ خاصی صورت گرفته‌است:
همه? Aها B هستند.
a یک A است.
نتیجه: a یک B است.
هر استدلالی که واژه‌هایِ آن همین صورت یا فورم را داشته باشند یک استدلالِ معتبر است. این نتیجه? جالب انسان را به فکر می‌اندازد که شاید بتوان همه? صورِ معتبر و نامعتبرِ استدلال را کشف و دسته‌بندی نمود. ارسطو نیز به همین فکر افتاد. او استدلال‌هایِ سالم و عقیم (یا مغالطه) را یافت و دسته‌بندی نمود. بعدها نشان داده شد که می‌توان برخی از انواعِ استدلال را به انواعِ دیگر تبدیل نمود و در نتیجه تعدادِ آن‌ها را کاهش داد. این که چرا ما انسان‌ها برخی از صورِِ استدلال را می‌پذیریم درحالی که برخی دیگر را نامعتبر می‌شماریم پرسشی است که هرگز به آن پاسخ داده نشده‌است.

منطق در قرنِ بیستم
فرگه از نقطه? دیگری کار را آغاز نمود. ‍پیش از او این امر شناخته شده بود که با منطقِ ارسطویی برخی از استدلال‌ها را نمی‌توان صورت‌بندی نمود. بااین‌حال این استدلال‌ها درست هستند. به نمونه? زیر توجه کنید:
یا علی برادرِ رضا است یا حسن برادرِ رضا است.
علی برادرِ رضا نیست.
نتیجه: حسن برادرِ رضا است.
این استدلال را نمی‌توان به اشکالِ A ها B هستند و غیره درآورد. از قدیم تلاش‌هایی برایِ این کار انجام شده و به شکست منجر گردیده بود. فرگه منطق را از این قبیل صورت‌ها آغاز نمود. او نمادهایی مانندِ P و Q و غیره را به عنوانِ جانشینِ گزاره‌ها (p اولِ proposition به معنیِ گزاره‌است) و علایمی دیگر را به عنوانِ رابطِ جملات به کار برد. اگر P و Q گزاره باشند P~ خوانده می‌شود «نقیضِ P» و P→Q خوانده می‌شود «اگر P آنگاه Q». منطقِ فرگه و راسل قادر است به بررسیِ روابطِ بینِ گزاره‌ها و استدلال‌هایی که به دلیلِ چینشِ این روابط معتبر اند بپردازد. به همین دلیل آن را حسابِ گزاره‌ها یا منطقِ جملات می‌نامند. در مقابل به آن‌چه با منطقِ ارسطویی آغاز گردید منطقِ محمولات گفته می‌شود (زیرا گزاره‌ها را به موضوع و محمول تقسیم می‌کند).

جستارهای وابسته به منطق
• منطق فازی
• منطق ریاضی
• منطق در فضای آگاهی
• حساب گزاره‌ها
• منطق محمولات
• انکار مقدمات
• منطق موجهات
• منطق ربط
• منطق زمان
• منطق‌های توصیف
• پارادکس استلزام مادی
• منطق امری
• منطق بایایی
• منطق کاربردی
• منطق مادی
• منطق صوری

پانویس
1. 1?0 1?1 منطق(1)؛ احد فرامرزقراملکی؛ انتشارات دانشگاه پیام نور
2. Organon

اینکه چگونه فکر کنیم، چیستی متدولوژی فکر و بحث از مغالطات موضوعات رایج در جامعه علمی و فرهنگی امروز است که بر اساس آن‌ها آدمی در جستجوی راهی است که بتواند از خطا در فکر دوری کرده و افکار و عقاید معیوب و ناصواب را از افکار درست و صواب تمیز دهد. آنچه در زیر می‌آید. نود و هشت مغالطه یا به تعبیری خطاهایی است که معمولاً انسان مرتکب می‌شود که شناخت آن‌ها می‌تواند مانع ارتکاب آن شود.

مغالطات
1. مغالطات ابهام
2. مغالطات عدم دقت برای گمراه‌سازی
3. مغالطات نقل
4. مغالطات ادعای بدون استدلال
5. مغالطات مقام نقد
6. مغالطات مقام دفاع
7. مغالطات صوری
8. مغالطه در استدلال پیش فرض نادرست
9. مغالطه ربطی

مغالطات ابهام
1. مغالطه اشتراک لفظ: استفاده از واژه‌هایی که دارای دو یا چند معنا هستند؛ بدون قرینه‌ای که بر معنای موردنظر دلالت کند.
2. کژتابی یا ابهام ساختاری: به کارگیری جمله‌ای که می‌تواند به دو یا چندگونه بیان و فهمیده شود.
3. مغالطه ابهام واژه: استفاده از واژه‌های مبهمی که قابلیت تفسیرهای گوناگون دارند.
4. اهمال سور: عدم ذکر سور قضیه و تلقی آن به عنوان قضیه‌ای کلی
5. تعریف دوری: تعریف دو شیء یا لفظ مبهم به یک‌دیگر در حالی که برای شناخت هر یک نیازمند به شناخت دیگری باشیم. 

مغالطات عدم دقت برای گمراه‌سازی  
6. مغالطه کنه و وجه: معرفی یک صفت یا یک جنبه خاص از یک پدیده به عنوان ذات و اساس آن
7. علت جعلی: معرفی امری که علت نیست یا بخش کوچکی از علت است به عنوان علت اصلی
8. بزرگ‌نمایی: جلوه دادن جنبه یا جنبه‌های خاصی از یک واقعیت به صورت بزرگ‌تر و مهم‌تر از آن‌چه هست
9. کوچک‌نمایی: جلوه دادن جنبه یا جنبه‌های خاصی از یک واقعیت به صورت کوچک‌تر و کم‌اهمیت‌تر از آن‌چه هست
10. مغالطه متوسط: مغالطه آماری برای بیان اطلاعات خاص مورد نظر
11. نمودار گمراه‌کننده: استفاده از نمودارهای مغرضانه برای بیان اطلاعات آماری
12. تصویر گمراه‌کننده: استفاده نادرست از اندازه تصویری که نشانه داده‌های آماری به کار می‌رود.

مغالطات نقل
13. دروغ: عدم مطابقت خبر با واقعیت
14. توریه: بیان سخنی که معنای آن به ظاهر درست است؛ اما آن‌چه مخاطب از آن درک می‌کند نادرست و دروغ است.
15. نقل قول ناقص: نقل گزینشی بخشی از سخنان دیگران بدون توجه به پیام اصلی او در مجموعه سخنانش
16. تحریف: کاستن و افزودن محتوای یک متن
17. تفسیر به رأی یا تفسیر نادرست: تفسیر یک سخن مغایر با اغراض گوینده و موافق با اغراض شخص.
18. مغالطه تأکید لفظی: تکیه و تأکید بر برخی از الفاظ یک قضیه و استنباط معانی که موردنظر گوینده نیست.

مغالطات ادعای بدون استدلال
19. استدلال از راه سنگ: ایجاد زمینه‌ای برای طلب نکردن دلیل از سوی مخالفان و سلب امکان نقادی مدعای موردنظر.
20. اتهام نادانی: ادعای این‌که آن مدعا بسیار واضح و بدیهی‌است و نیاز به استدلال ندارد.
21. مسموم کردن سرچشمه: نسبت دادن یک صفت منفی و مذموم به مخالفان آن مدعا یا کسانی که تردید می‌کنند.
22. مغالطه تله‌گذاری: نسبت دادن یک صفت مثبت و ممدوح به موافقان آن مدعا یا مخاطبانی که آن را می‌پذیرند.
23. مغالطه توسل به جهل: این‌که مدعای موردنظر نفی نشده‌است یا دلیلی برخلاف آن نیست، پس آن درست است.
24. مغالطه طلب برهان: درخواست از مخاطبان که اگر مدعای موردنظر را نمی‌پذیرند، بر ضد آن دلیل بیاورند.
25. مغالطه طرد شقوق: با ذکر عیوب شقوق مختلف، مطلوبیت شق مورد نظر را اثبات کردن.
26. مغالطه تکرار: تکرار مدعا به جای استدلال برای اثبات آن.
27. فضل‌فروشی: تظاهر به داشتن کمالات و فضل بسیار برای این که سخن او پذیرفته شود.
28. کمیت‌گرایی افراطی: استفاده نابه‌جا از اعداد و ارقام برای نشان دادن دقت زیاد مدعا.
29. مغالطه بیان عاطفی: استفاده از کلماتی با بار ارزشی مثبت به جای استدلال‌های موافق یک مدعا و بالعکس.
30. عبارات جهت‌دار:استفاده از کلماتی با بار ارزشی مثبت و منفی به جای استدلال یک مدعا.
31. مغالطه توسل به احساسات: تأثیر روانی بر مخاطب و استفاده از احساسات و عواطف برای منحرف کردن او از مقام استدلال.
32. تهدید: جای‌گزین کردن زور به جای استدلال یعنی اگر مدعای موردنظر را نپذیرد، آسیبی به او خواهد رسید.
33. تطمیع: جای‌گزین کردن منفعت‌طلبی به جای استدلال؛ یعنی اگر مدعای موردنظر را بپذیرد، نفعی به او می‌رسد.
34. جلب ترحم: جای‌گزین کردن ترحم و دلسوزی به جای استدلال؛ یعنی تشویق به پذیرفتن سخن شخص قابل ترحم
35. آرزواندیشی: جای‌گزین کردن امید و آرزو به جای استدلال.
36. عوام‌فریبی: استفاده از هیجان جمعی، گرایش به تفاخر به جای استدلال.
37. مغالطه توسل به مرجع: استفاده از نظر افراد مشهور به عنوان حجت و دلیل برای یک مدعا
38. مغالطه تجسم: فرض و گمان یک جسم عینی و خارجی به ازای هر یک از الفاظ و کلمات.
39. مغالطه توسل به احتمالات: بهره‌گیری از احتمالات به جای استدلال.
40. مغالطه جزمی‌گرایی: مطرح کردن مدعا و اجازه ندادن تشکیک در آن.

مغالطات مقام نقد
41. پارازیت: ایجاد وقفه در ارائه یک سخن یا پیام و یا ایجاد مانع در رسیدن آن به مخاطب.
42. اتهام ابهام: مبهم و نامفهوم شمردن سخنی که مبهم نیست.
43. تکذیب نادرست: دروغ و غیرواقعی معرفی کردن یک مدعا
44. ساده‌انگاری مدعا: پیش‌پا افتاده تلقی کردن یک مدعا.
45. اتهام مغالطه: مغالطه‌آمیز معرفی کردن سخنی که مغالطه‌آمیز نیست، بدون ارائه دلیل برای آن.
46. مغالطه توسل به شخص: نقد گوینده به جای نقد گفته او.
47. توهین: ناسزا و فحش دادن.
48. مغالطه منشأ: اشاره به این‌که سرچشمه و اصل موضوع مورد نقد، از شخصیت مذمومی بوده‌است.
49. مغالطه پهلوان‌پنبه: ترسیم یک مدعای ضعیف و نقد آن به جای نقد مدعای اصلی.
50. مغالطه کامل نامیسر: رد همه راه‌حل‌های موجود با اشاره به نقاط ضعف آن‌ها و یا مقایسه با کامل نامیسر.
51. ارزیابی یک‌طرفه: تنها به نقاط ضعف یا قوت موضوعی اشاره کردن و نادرستی یا درستی آن را نتیجه گرفتن.
52. مغالطه رد استدلال: از نادرست بودن یا مغالطه‌آمیز بودن دلیل یک مدعا،‌ نادرستی خود آن را نتیجه گرفتن.
53. مناقشه در مثال: به جای رد مدعا، در مثال‌ها و مصادیق آن تردید کردن.
54. مغالطه تخصیص: رد یک مدعای کلی با اشاره به حالتی خاص و غیرطبیعی که در آن حالت آن مدعا صادق نیست.
55. بهانه: نپذیرفتن سخنی به علت برخی اشکالات جزئی.
56. مغالطه جمع مسائل در مسئله واحد: ادغام سؤالات در سؤالی که مبتنی بر پیش‌فرض‌هایی‌است که مخاطب قبول ندارد.

مغالطات مقام دفاع
57. عوض کردن موضوع بحث: بحث را به بیراهه کشاندن
58. نکته انحرافی: منتفی کردن زمینه پاسخ‌گویی با یک نکته بی‌ربط
59. شوخی بی‌ربط: استفاده از طنز و لطیفه برای پوشاندن ضعف خود و تشویش اذهان عمومی.
60. مغالطه توسل به واژه‌های مبهم: در مقام توجیه یک مدعای نادرست، به تفسیر دلخواه از واژه‌های مبهم پرداختن.
61. توسل به معنای تحت‌اللفظ: در مقام توجیه یک سخن، مطرح کردن این ادعا که منظور اصلی معنای تحت‌اللفظ برخی از واژه‌ها بوده، نه معنای متبادر به ذهن.
62. مغالطه تغییر تعریف: در مقام توجیه یک سخن، مطرح کردن این ادعا که از برخی واژه‌ها معانی خاص دیگری مورد نظر بوده‌است.
63. مغالطه تغییر موضع: در مقام توجیه یک سخن، مطرح کردن این ادعا که آن سخن از دیدگاه و نقطه‌نظر خاصی بیان شده‌است.
64. مغالطه استثنای بی‌اهمیت: پذیرش مثال نقض، اما غیرمهم و بی‌تأثیر جلوه دادن آن.
65. مغالطه از طریق تخطئه مخاطب: اشاره به این‌که خود منتقد هم مرتکب همان خطایی شده که از آن انتقاد می‌کند.
66. تبعیض‌طلبی: درخواست این که ملاک‌های نقد مدعای او با ملاک نقد مدعای دیگران متفاوت باشد.
67. مغالطه حفظ پیش‌فرض: بی‌توجهی به شواهد خلاف و اصرار بر مدعا.
68. پذیرش ظاهری نقد: اشاره به انتقاد و پذیرش ظاهری آن‌ها و باقی ماندن بر مدعای خطا

مغالطات صوری
69. عدم تکرار حد وسط: تکرار نشدن حد وسط به طور کامل و دقیق
70. مغالطه وضع تالی: در یک قضیه شرطی، با فرض تالی، تحقق مقدم را نتیجه گرفتن.
71. مغالطه رفع مقدم: در یگ قضیه شرطی، با رفع مقدم، وضع تالی را نتیجه گرفتن.
72. مغالطه مقدمات منفی: نتیجه‌گیری از قیاسی با مقدمتین سالبه.
73. مغالطه مقدمات ناسازگار: استنتاج از قیاس دارای مقدمتین متناقض.
74. مغالطه افراد غیرموجود: از قضایای کلی، نتیجه جزئی گرفتن.
75. ایهام انعکاس: برای موجبه کلیه، عکس کلیه و برای سالبه جزئیه، عکس قائل بودن.
76. سوء تألیف: تعمیم یافته بودن حدی موضوع یا محمول در نتیجه، بدون تعمیم آن در مقدمات قیاس و نیز استنتاج از قیاسی که حد وسط آن در هیچ یک از دو مقدمه تعمیم‌یافته نیست.

مغالطه در استدلال پیش فرض نادرست
77. سنت‌گرایی: هر پدیده یا عقیده به یادگار مانده از گذشته، درست و پذیرفته است و هر عقیده بی‌سابقه، مردود و نادرست است.
78. تجددگرایی: هر پدیده یا عقیده نو و جدید، مقبول و درست است و هر عقیده به یادگارمانده از گذشته مردود است.
79. فقرگرایی یا توسل به برتری فقر: افراد فقیر و تهی‌دست دارای شخصیت مثبت و افکار درست هستند.
80. ثروت‌گرایی یا توسل به برتری ثروت: افراد ثروت‌مند و متمول دارای شخصیت مثبت و افکار درست می‌باشند.
81. مغالطه توسل به اکثریت: هر موضوعی که اکثریت مردم نسبت به آن موافق باشند، درست است.
82. مغالطه علت شمردن مقدم: در دو حادثه متوالی، حادثه اول، علت حادثه دوم است.
83. مغالطه علت شمردن مقارن: دو دو حادثه هم‌زمان، یک حادثه، علت حادثه دیگر است.
84. مغالطه ترکیب: اگر اجزای مجموعه‌ای دارای وصفی باشند، کل آن مجموعه نیز دارای آن وصف خواهد بود.
85. مغالطه تقسیم: اگر کل مجموعه دارای وصفی باشد، اجزای آن مجموعه نیز دارای همان وصف هستند.
86. مغالطه میانه‌روی: در هر بحثی با دو نظریه یا طرح مخالف، باید نظر میانه را انتخاب کرد.
87. مغالطه قمارباز: در وقوع یک امر محتمل، نتیجه مراتب قبلی در مراتب بعدی مؤثر است.

مغالطه ربطی
88. مغالطه مضمر مردود: ذکر نکردن یکی از مقدمات که در واقع نادرست است.
89. مغالطه فصل امر: استفاده از قیاس استثنایی منفصله در حالی که قضیه شرطیه منفصله، حقیقیه یا مانعة‌الخلو نیست.
90. ذوالحدین جعلی: میان مقدم و تالی قضایای شرطی، رابطه‌ای وجود ندارد و یا قضیه فصلی، حقیقی نیست.
91. خلط نسبت: استفاده از نسبت‌های غیرمتقارن و غیرمتعدی به عنوان نسبت‌های متقارن و متعدی
92. مغالطه دلیل نامربوط: استنتاجی که در آن نتیجه منطقی مقدمات نسبت به نتیجه گرفته شده، اعم، اخص یا مباین باشد.
93. مصادره به مطلوب: استفاده از نتیجه در مقدمه استدلال.
94. استدلال دوری: به کار بردن مقدمه‌ای که صحت آن وابسته به صحت نتیجه استدلال است.
95. مغالطه در استقراء: صادر کردن حکم کلی با استفاده از چند نمونه (تعمیم شتابزده، نمونه ناکافی، نمونه غیرتصادفی و عدم واقع‌نماییِ نمونه‌ها از این دست است.) 
96. مغالطه تمثیل: تسری دادن حکم یک چیز به چیزی دیگر که در صفتی شبیه چیز اول باشد.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
منبع: منطق کاربردی، سید علی اصغر خندان، قم، مهر، مؤسسه فرهنگی طه،