مَنطِق را عموماً بررسیِ استدلال‌ها می‌دانند. گرچه در تعریفِ دقیقِ منطق بینِ فیلسوفان و منطق‌دانان بحث است ولی در هر حال کاربردِ منطق در تشخیصِ استدلالِ درست از استدلالِ نادرست و مغالطه است.
در گذشته منطق صرفاْ شاخه‌ای از فلسفه شمرده می‌شد ولی از میانه? سال‌هایِ 1800 در ریاضیات و در دهه‌هایِ اخیر در علمِ رایانه نیز به آن می‌پردازند.

• تعاریف و تعابیرِ ممکن از منطق
• تاریخچه
• منطقِ صوری چیست؟
• منطق در قرنِ بیستم
• جستارهای وابسته به منطق

تعاریف و تعابیرِ ممکن از منطق
یک تعبیرِ ممکن از منطق روشِ درست فکر کردن است. این تعبیر نمی‌تواند این مشاهده را بخوبی تبیین کند که افرادی که منطق می‌دانند باز هم کماکان در برخی استدلال‌ها دچارِ اشتباه می‌شوند و افرادی که منطق نمی‌دانند نیز می‌توانند استدلال‌هایِ درست انجام داده و بعضاً آن‌ها را از نادرست تشخیص دهند. البته می‌توان از این تعبیر بدین ترتیب دفاع نمود که منطق‌دانان بسیار کم‌تر از افرادِ عادی در استدلال‌ها اشتباه می‌کنند.
یک تعبیرِ کم‌تر روان‌شناسانه از منطق این است که منطق علمِ مطالعه? ساختارهایِ زبانیِ زبان‌هایِ طبیعی است. البته این تعبیر نیز مشکلاتِ خود را دارد. منطق یکی از علومِ طبیعی و تجربی مثلِ فیزیک نیست. گزاره‌هایِ منطق ضروری به نظر می‌آیند و توصیفی از وضعِ ممکنات ارایه نمی‌کنند. جنسِ گزاره‌ای مانندِ «اجتماعِ نقیضین محال است» شبیه به گزاره‌ای مانندِ «سرعتِ نور برابر با مقدارِ ثابتِ c است» به نظر نمی‌رسد.
تعبیر دیگری، منطق را خطاسنج اندیشه می‌نامد. منطق چارچوبهای خاصی را کشف و معرفی نموده‌است که اندیشه در آن قالبها از خطا و بیراهه رفتن مصون می‌ماند.[1]

تاریخچه
نخستین کاشف صریح و ثبت‌شده? منطق صوری (formal logic) در تاریخ، ارسطو فیلسوف مشهورِ یونانی است. نوشته‌هایِ ارسطو درباره? منطق در دوره بیزانسی بصورت مجموعه‌ای واحد تدوین و به نامِ ارگانون[2] (ارغنون) گردآوری شد. این مجموعه شامل شش بخش است بنام‌های: «مقولات»، «عبارت(قضایا)»، «قیاس»، «برهان»، «جدل» و «مغالطه». بعدها برخی از شارحین ارسطو، دو رساله «شعر» و «خطابه» را به ارگانون افزودند. «ایساغوجی»[3] رساله دیگری است که با اقتباس از دو رساله برهان و جدل بعنوان مدخلی برای منطق ارسطو در نظر گرفته شد.[1] بدین ترتیب آنچه بدست حکیمان مسلمان رسید، منطق نُه بخشی ارسطو بود و شفای ابن سینا نیز شرحی بر همین منطق است. [4] البته این نوشته‌ها امروزه شاملِ منطق و فلسفه? منطق و برخی بحث‌هایِ دیگر در حاشیه? منطق محسوب می‌شوند. آن‌چه ما امروزه به نامِ منطقِ صوری می‌شناسیم در کتابِ آنالوطیقایِ (analytic) اول دیده می‌شود.
در قرنِ هجدهم فیلسوفِ مشهورِ آلمانی ایمانوئل کانت ادعا نمود که منطق دیگر به پایان رسیده‌است و نیازی به چیزی بیش‌تر از منطقِ ارسطویی وجود ندارد. بااین‌حال در اواخرِ قرنِ نوزدهم انفجاری در علمِ منطق روی داد و حجمِ انبوهی از مطالعات به آن افزوده شد. این پیشرفت‌ها با کارهایِ ریاضیدان و فیلسوفِ آلمانی فرگه و شاگردِ انگلیسیِ وی راسل آغاز گردید. پس از آن‌ها نیاز به کارهایِ دیگری در زمینه? منطق احساس شد که در ابتدا عجیب یا غیرِضروری می‌رسید: انواعِ تازه‌ای از منطق مانندِ منطقِ ربط، منطقِ زمان، منطقِ موجهات، و منطق‌هایِ چند ارزشی که در اثرِ این احساس پدید آمدند که منطقِ فرگه و راسل برایِ برخی اهداف یا نیازها کافی نیستند.





منطقِ صوری چیست؟
کشفِ اساسیِ ارسطو این بود که درستی و نادرستیِ استدلال‌هایی که ما در زبانِ طبیعی انجام می‌دهیم نه به محتوایِ آن‌ها بلکه به صورت (= form)،تصور یا قالبِ آن‌ها بستگی دارد. به دلیلِ همین بستگی به صورت است که این منطق را «صوری» (formal) می‌نامند. این کشفِ بسیار مهمی محسوب می‌شود، هرچند که شاید پس از حل گشتن معمایی آسان به نظر رسد. هنگامی که استدلالِ زیر را انجام می‌دهیم:
همه? انسان‌ها فانی اند.
سقراط انسان است.
نتیجه: سقراط فانی است.
به دو جمله? اول «مقدماتِ» استدلال (در سنتِ ایرانی کُبرا و صُغرا) و به جمله? آخر نتیجه می‌گویند. بعلاوه به «سقراط» در مقدمه? دوم «موضوع» گفته می‌شود و به «انسان» در همان جمله «محمول» اطلاق می‌گردد.
درستی استدلال بالا ربطی به این امر ندارد که درباره? انسان، سقراط یا فانی بودن صحبت می‌کند. بلکه فقط و فقط به این دلیل است که چینشِ کلمات بنحوِ خاصی صورت گرفته‌است:
همه? Aها B هستند.
a یک A است.
نتیجه: a یک B است.
هر استدلالی که واژه‌هایِ آن همین صورت یا فورم را داشته باشند یک استدلالِ معتبر است. این نتیجه? جالب انسان را به فکر می‌اندازد که شاید بتوان همه? صورِ معتبر و نامعتبرِ استدلال را کشف و دسته‌بندی نمود. ارسطو نیز به همین فکر افتاد. او استدلال‌هایِ سالم و عقیم (یا مغالطه) را یافت و دسته‌بندی نمود. بعدها نشان داده شد که می‌توان برخی از انواعِ استدلال را به انواعِ دیگر تبدیل نمود و در نتیجه تعدادِ آن‌ها را کاهش داد. این که چرا ما انسان‌ها برخی از صورِِ استدلال را می‌پذیریم درحالی که برخی دیگر را نامعتبر می‌شماریم پرسشی است که هرگز به آن پاسخ داده نشده‌است.

منطق در قرنِ بیستم
فرگه از نقطه? دیگری کار را آغاز نمود. ‍پیش از او این امر شناخته شده بود که با منطقِ ارسطویی برخی از استدلال‌ها را نمی‌توان صورت‌بندی نمود. بااین‌حال این استدلال‌ها درست هستند. به نمونه? زیر توجه کنید:
یا علی برادرِ رضا است یا حسن برادرِ رضا است.
علی برادرِ رضا نیست.
نتیجه: حسن برادرِ رضا است.
این استدلال را نمی‌توان به اشکالِ A ها B هستند و غیره درآورد. از قدیم تلاش‌هایی برایِ این کار انجام شده و به شکست منجر گردیده بود. فرگه منطق را از این قبیل صورت‌ها آغاز نمود. او نمادهایی مانندِ P و Q و غیره را به عنوانِ جانشینِ گزاره‌ها (p اولِ proposition به معنیِ گزاره‌است) و علایمی دیگر را به عنوانِ رابطِ جملات به کار برد. اگر P و Q گزاره باشند P~ خوانده می‌شود «نقیضِ P» و P→Q خوانده می‌شود «اگر P آنگاه Q». منطقِ فرگه و راسل قادر است به بررسیِ روابطِ بینِ گزاره‌ها و استدلال‌هایی که به دلیلِ چینشِ این روابط معتبر اند بپردازد. به همین دلیل آن را حسابِ گزاره‌ها یا منطقِ جملات می‌نامند. در مقابل به آن‌چه با منطقِ ارسطویی آغاز گردید منطقِ محمولات گفته می‌شود (زیرا گزاره‌ها را به موضوع و محمول تقسیم می‌کند).

جستارهای وابسته به منطق
• منطق فازی
• منطق ریاضی
• منطق در فضای آگاهی
• حساب گزاره‌ها
• منطق محمولات
• انکار مقدمات
• منطق موجهات
• منطق ربط
• منطق زمان
• منطق‌های توصیف
• پارادکس استلزام مادی
• منطق امری
• منطق بایایی
• منطق کاربردی
• منطق مادی
• منطق صوری

پانویس
1. 1?0 1?1 منطق(1)؛ احد فرامرزقراملکی؛ انتشارات دانشگاه پیام نور
2. Organon